数学人教版九年级下册反比例函数图象与性质教学设计.doc

反比例函数图象和性质教学设计 赵集中心校???? HYPERLINK "/Student 刘群??? ?*教学目标要求： 1.知识与技能：体会并了解反比例函数图象的意义，会用描点法画出反比例函数的图象，并通过对图象的分析掌握反比例函数的图象和性质。 2.过程和方法：经历画图、观察、猜想、思考等数学活动过程，并同一次函数类比，向学生渗透数形结合的思想方法，逐步形成解决问题的一些基本策略。 3.情感态度和价值观：让学生体会事物是有规律地变化着的观点，体会数学活动中充满了探索和创造，同时在学生的合作交流中培养学生的团结协作的精神。 *?教学重点和难点： 教学重点：会画出反比例函数的图象，探索并掌握反比例函数图象的性质。 教学难点：画反比例函数的图象，理解反比例函数的图象性质并能初步的运用。 *教学过程： 一、回顾与思考 你还记得一次函数的图象与性质吗? 引导学生回忆，然后使用几何画板快速演示一次函数的图象。 我们已经知道一次函数的图象是一条直线，那么反比例函数 y= EQ \F(k,x) ?(k为常数，k≠0)的图象是什么呢？猜猜看，应该怎么画呢? 【设计意图】:引导复习一次函数的图象的形状，从思维的最近发展区，通过有关知识的联想激活学生原有的函数知识，激发学生参与课堂的热情，为学习反比例函数的图象奠定了基础，同时也为巧妙的引导学生发现正，反比例函数之间的区别与联系做好准备。通过开放式地提出问题，让学生根据已有的知识经验，回忆画函数图象的一般方法与步骤，类比一次函数的图象进行猜想，同时为学生探索作图做好铺垫。 出示课题：反比例函数的图象与性质（1）（板书） 二、尝试探究解决 活动一：画图： 画出反比例函数y= EQ \F(6,x) 的图象。 【设计意图】: 在我的引导下，让学生通过亲自动脑、动手实践去科学地验证自己的猜想，培养学生科学的态度与精神。 师：画函数图象的三个步骤是什么？ 生：列表、描点、连线。 师：（大屏幕投影：表格）根据前面学习一次函数的经验，列表时应注意什么？ 生：应注意自变量x的取值范围，本题当中x≠0。 师：是不是把所有的x不等于零的值全都列举出来？ 生：不是。 师：那怎么取值呢？ （学生讨论） 生：为了便于计算和描点，我们通常取x>0和x<0的一些整数值。 师：（大屏幕投影）那么，对应的y值分别是多少呢？ (学生填表、口答答案。) 【设计意图】: 让学生回忆、类比，注意比较与画一次函数的图象时列表的相同点与不同点。 师：列表之后，我们得到了几组x、y的对应值，即几组有序实数对，如何用直角坐标系中的点把它们表示出来呢？也就是如何描点？ 生：以表中x的值作为点的横坐标，y的值作为点的纵坐标依次描点。 （①学生动手描点、②我在学生完成之后利用多媒体课件演示描点的动画过程。） 【设计意图】: 让学生独立描点，观察描出的点的位置。培养学生细心的良好品质。 师：如何把描出的点连接起来，从而画出它的图象呢？ （①学生连接、 ②我在学生完成之后利用实物投影仪展示学生成果。） 师：这里有同学们画的一些反比例函数的图象，我从中选出了几幅图象，请同学们仔细观察并进行讨论这几幅图象画得对还是不对？如果不对，它们分别错在哪里？为什么？? ? ? （学生讨论分析。） 师：一位同学有这样一种想法：“在相邻的两点之间用线段来连接。”这种想法对吗？如果不对，错在哪里？为什么？ （学生相互讨论、合作交流。） 得出结论：除了线段两个端点的坐标满足函数解析式之外，线段上其余各点的坐标都不满足函数解析式。所以用线段连接的方法是错误的。 师：除了已描好的点之外，你还能不能找到其它坐标满足函数解析式 的点，比如横坐标在大于1小于2之间？ （学生纷纷找点，我点评并简单分析。） 得出结论：平滑的曲线顺次连接。 【设计意图】: 师生互动、生生互动，让学生充分参与、经历画图的过程，体会知识的形成过程；通过对学生画图个案的评析、多媒体演示、以及学生的认真观察、思考，探索得出重要的结论：应当用平滑的曲线顺次连接。学生自发的为自己发现的结论鼓掌，让学生品尝到成功的喜悦，增强学生的自信心。） （我利用多媒体课件演示连接的过程：用平滑的曲线先顺次连接第一象限内的各点，得到图象的一个分支；然后再顺次连接第三象限内的各点，得到图象的另一个分支。把两个分支组合在一起就得到了反比例函数的图象。）? 【设计意图】:①通过动画演示，让学生更直观的知道图象的形成过程，向学生渗透数形结合的思想方法，让学生体会事物是有规律的变化的观点；②让学生明白只有通过自己动脑、动手亲自去实践，得到的答案才是最可靠的。培养学生科学的态度与精神。 活动二：猜想：反比例函数y= - EQ \F(6,x) 的图象在什么象限？请你在平面直角坐标系内画出它的图象。 师：刚才，我们画出了k=