数学人教版九年级下册反比例函数图象和性质.doc

教学设计模板 教学内容: 《26.1.2反比例函数的图像和性质》是人教版2011教育部审定九年级下册数学第二十六章反比例函数第二节的内容. 教材分析 教材内容结构特点: 本节课是人教版数学九年级下册第二十六章第一节反比例函数的内容，本节分为三课时，这是第二课时的新授课.在教材中的地位和作用: 本节课是在学生已经经历了一次函数、二次函数的研究过程的基础上，在得到反比例函数的概念之后，进一步研究反比例函数的图象，并通过图象的研究和分析，来确定反比例函数的性质. 是学习函数的一般方法和规律的再次强化，也是后续构建反比例函数模型的基础，起着承上启下的作用. 3、学情分析 学生的认知基础: 学生前面学习了一次函数、二次函数，对这两种函数的图象和性质有了一定的了解。 学生的活动经验基础:学生经历了一次函数、二次函数的图象的画法的学习，已具有描点法画函数图象的初步经验，以及函数图象性质的学习研究。 学生学习遇到的困难: 1.在列表时没注意到自变量的取值范围是x≠0,或者对自变量x的取值只取正或只取负。2.由于列表时只取了有限的几个点，因此在连线时学生容易只把这几点连线，只画出图象的一部分，有明显端点，没有画出双曲线的延伸趋势。3.学生在画双曲线的延伸趋势时可能出现错误，这是因为学生仅仅是通过描点得出图象，并没有深入从解析式的角度分析问题，教师可以引导学生尝试分析理解。 4、教学目标 （1）知识与技能：能画出反比例函数的图象，探索并理解图象的变化情况。 （2）过程与方法: 在画出反比例函数的图象，并探究其性质的过程中，体会“类比”、“分类讨论”、“从特殊到一般”以及“数形结合”的数学思想。　 （3）情感态度与价值观（核心素养）：通过观察反比例函数的图象、探究反比例函数的性质，发展探究、归纳及概括的能力。 5、教学重点难点 教学重点：用描点法画反比例函数的图象，并根据图象理解反比例函数的性质。 教学难点：对x≠0的理解及图象特征的分析。 6、教学方法（个性化的教学）根据本节课教材内容的特点，为了更直观、形象地突出重点，突破难点，利用几何画板，快速、准确的绘制反比例函数图象，另外通过动态的演示，观察相关数值的变化，研究图象的变化趋势，进而探索反比例函数的性质。 7、媒体资源（网络 白板 ipad 手机移动终端镜像投屏 PPT课件 flash课件 ）：几何画板、多媒体课件。 8、教学过程 教学环节 教师活动 学生行为 设计意图 问题与情境 （1）：回忆一次函数的解析式、图象和性质。（2）：回忆画函数图象的方法与步骤 教师提出问题，教师根据学生活动情况进行补充和完善。 学生思考、回答 通过创设问题情境，引导学生类比前面学习一次函数的图象和性质的方法，激发学生参与课堂的热情，开始本节课的探究，为学习画反比例函数的图象打好基础。 回顾旧知，引入课题。师生互动，类比归纳，回顾学习内容，增强学生学习数学的热情。 类比联想探究交流（1）：画反比例函数y=6/x与y=-6/x的图象。（2）：比较y=6/x与y=-6/x的图象他们有什么共同征？他们之间有什么共同关系？ （3）：对k的值进行分类讨论，自选k的值，画函y=k/x图象。 教师先引导学生思考，示范画出反比例函数y=6/x的图象，再让学生尝试画y=-6/x的图象。 教师提出问题学生自选k值画函数图象在活动中教师应关注k值不要过大或过小，以便于描点画图。教师统计分类情况，利用几何画板加以汇总展示。 学生独立思考完成，安排两名学生展示。 学生小组讨论，观察思考后进行分析、归纳、得出反比例函数的性质。 这是突破本节课重难点的第一个环节。让学生应用描点法画出反比例函数的图象，关注画图的基本步骤。以及每一个细节的处理，培养学生动手操作的能力和习惯。也为以后画其他函数图象奠定基础。进一步巩固画函数图象的基本步骤，增强学生动手操作能力。 通过对每个函数图象的位置与K值的符号的探究得出性质，这有利于学生加深对性质的理解和掌握。 通过对每个函数图象的位置与k值的符号关系的探讨，得出性质。有利于学生加深对性质的理解和掌握。使学生经历从一般到特殊的过程，体验知识形成的过程，逐步达到培养学生抽象概括能力，激发学生的求知欲望。 巩固应用 （1）：强化基础 （2）：拓展练习 （3）：实际应用 教科书P6 1. 2. 长方形的面积为10cm，则它的长与宽之间的关系用图象表示为: 小组竞争、学生抢答，相互纠错。 熟悉反比例函数图象和性质，区别一次函数、二次函数与反比例函数，进一步体会数形结合的思想，从数形两方面加深学生对反比例函数图象和性质的理解和掌握。 巩固练习以教材中的题为基础，由浅入深，循序渐进，即发展了双基，又提升了学生的能力。 课堂总结 教师补充及完善 学生代表总结 锻炼学生的归纳总结能力 板书设计