北京工业大学自动控制原理word版笔记及例题.doc

自控笔记（WORD版） 自动控制理论的分析方法： （1）时域分析法； （2）频率法； （3）根轨迹法； （4）状态空间方法； （5）离散系统分析方法； （6）非线性分析方法 二、系统的数学模型 (1)解析表达：微分方程；差分方程；传递函数；脉冲传递函数；频率特性；脉冲响应函数；阶跃响应函数 (2)图形表达：动态方框图（结构图）；信号流图；零极点分布；频率响应曲线；单位阶跃响应曲线 时域响应分析 一、对系统的三点要求： (1)必须稳定，且有相位裕量γ和增益裕量 (2)动态品质指标好。、、、σ% (3)稳态误差小，精度高 二、结构图简化——梅逊公式 例1、 解：方法一：利用结构图分析： 方法二：利用梅逊公式 其中特征式 式中： 为所有单独回路增益之和 为所有两个互不接触的单独回路增益乘积之和 为所有三个互不接触的单独回路增益乘积之和 其中， 为第K条前向通路之总增益； 为从Δ中剔除与第K条前向通路有接触的项； n 为从输入节点到输出节点的前向通路数目 对应此例，则有： 通路： ， 特征式： 则： 例2：[2002年备考题] 解：方法一：结构图化简 继续化简： 于是有： 结果为其中=… 方法二：用梅逊公式 通路： 于是： 三、稳态误差 （1）参考输入引起的误差传递函数：； 扰动引起的误差传递函数： （2）求参考输入引起的稳态误差时。可以用 、、叠加，也可以用终值定理： （3）求扰动引起的稳态误差 时，必须用终值定理： （4）对阶跃输入： ， 如，则， （5）对斜坡输入：， 如，则， （6）对抛物线输入：， 如，则， 例3：求：，令，求，令 解：结构图化简： 继续化简，有： 当时，求得=。。。；当时，有 求得=… 例4： 令，求，令，求 为了完全抵消干扰对输出的影响，则 解：求，用用梅逊公式： 则：，同理求得=… 若完全抵消干扰对输出的影响，则干扰引起的输出应该为零。 即=0,故=0，所以 例5：[2002年题4] 其中 ，，r(t)和n(t)分别是参考输入和扰动输入。 (1)求误差传递函数 和； (2)是否存在n1≥0和n2≥0,使得误差为零？ (3)设r(t)和n(t)皆为阶跃输入，若误差为零，求此时的n1和n2 解： ①， ，[N(s)为负] ② r(t)=t,要求=0.则系统应为Ⅱ型系统,那么n1+n2=2. ③ r(t)=1(t),n(t)= 1(t),要求=0,则n1+n2=1 因为如,则 而事实上： 可见积分环节在部分中，而不在中。 故n1=1，n2=0。就可以实现要求 例6：如图，当时，求稳态输出 解：应用频率法： ，则 四、动态指标 (1)二阶系统传递函数的标准形： (2)，θ越大，ξ越小 (3)，，（Δ=5%或2%） 例7：如图，要求，试确定参数K，T。 解：， 则， 。由， ，