(修改)奥数五年级上册小数简便计算(第3节).docVIP

PAGE PAGE 2 小数简便运算 ◆专题解析◆：根据算式的结构和数的特征，灵活运用运算法则、定律、性质和某些公式，可以把一些较复杂的四则混合运算化繁为简，化难为易。 常用的基本定律： 1、加法交换律：a﹢b＝b﹢a 2、加法结合律：a﹢b﹢c＝a﹢(b﹢c) 3、乘法交换律：a×b＝b×a 4、乘法结合律：a×b×c＝a×(b×c) 5、乘法分配律：a×b﹢a×c＝a×(b﹢c) 或a×b﹣a×c＝a×(b﹣c) 常用的基本性质： 1、减法性质：在减法中，被减数减去若干个减数，可以用被减数减去所有减数之和，差不变。a﹣b﹣c﹦a﹣(b﹢c) 2、除法性质：一个数连续除以两个数，可以先把后两个数相乘，再用这个数除以他们的积，结果不变。a÷b÷c﹦a÷(b×c) 3、积不变的性质：在乘法中，一个因数扩大若干倍（0除外），必须把另一个因数缩小相同的倍数，积不变。a×b﹦（a×c）×（b÷c） 4、商不变的性质：在除法里， HYPERLINK "/s?wd=%E8%A2%AB%E9%99%A4%E6%95%B0&hl_tag=textlink&tn=SE_hldp01350_v6v6zkg6" \t "_blank" 被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。a÷b﹦（a×c）÷（b×c）或a÷b﹦（a÷c）÷（b÷c） 王牌例题1： 计算： 4.75－9.63＋（8.25－1.37） 【思路导航】先去掉小括号，使4.75和8.25相加凑整，再运用减法性质：a﹣b﹣c﹦a﹣(b﹢c),使运算过程简便。所以有： 解：原式﹦（4.75＋8.25）－9.63－1.37 ﹦13－（9.63＋1.37） ﹦13－11 ﹦2 举一反三1： （1）14.15－（7.875－6.85）－2.125 （2）7.48＋3.17－（2.48－6.83） （3）8.75－0.35＋（1.25－6.65） （4）7.95－（3.8＋1.95）－1.2 王牌例题2： 计算：975×0.25＋9.75×75 【思路导航】利用积的变化规律（即：积不变的性质）和乘法分配律使计算更简便。所以有： 解：原式﹦975×0.25＋975×0.75 ﹦975×（0.25＋0.75） ﹦975×1 ﹦975 举一反三2： （1）9.4×425＋4.25×60 （2）3387.5×79＋790×661.25 （3）81.5×99＋81.5 （4）470×0.25－70×0.25 王牌例题3： 计算：0.999×0.7＋0.111×3.7 【思路导航】首先可以利用分解因数，然后再运用乘法结合律和乘法分配律使计算更简便。所以有： 原式﹦0.111×（9×0.7）＋0.111×3.7 ﹦0.111×（6.3＋3.7） ﹦0.111×10 ﹦1.11 举一反三3： （1）0.888×0.6＋0.222×7.6 （2）36×1.09＋12×6.73 王牌例题4： 计算：1÷0.25÷0.4 【思路导航】根据除法的性质2，从被除数里面连续除以两个数，等于被除数除以这两个数的积，于是有： 解：原式=1÷（0.25×0.4） =1÷1 =1 （1）6÷0.4÷0.25 （2）17.8÷(1.78×4) （3）4.2÷3.5 王牌例题5： 计算：1234＋2341＋3412＋4123 【思路导航】整体观察算式，可以发现题中的4个四位数均由数字1、2、3、4组成，且4个数字在每个数位上各出现一次，于是有： 原式﹦1×1111＋2×1111＋3×1111＋4×1111 ﹦1111×（1＋2＋3＋4） ﹦1111×10 ﹦11110 举一反三5： （1）5678＋6785＋7856＋8567 （2）4567＋5674＋6745＋7456 举一反三：简便计算 （1）80÷0.5÷0.4 （2）100÷0.25÷8 （3）6÷0.4÷0.25 家庭作业◆ （1）9.875－（3.875－0.75）＋3.25 （2）4.5×1.25＋