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第五讲 轮齿接触分析TCA及其他 河南科技大学齿轮研究所 魏冰阳 2005.11 内容简介 TCA的原理与过程 传动误差 传动误差反映的啮合信息 基于传动误差的加工参数设计 接触路径与齿面重合度的关系 基于高阶传动误差修形齿面与研齿 研齿的对齿轮副啮合性能的影响 高齿制设计 受力分析 一.TCA的原理与过程 TCA(Tooth Contact Analysis)的原理其实非常简单。在齿轮啮合过程中，两齿面连续相切接触。因此，在固定坐标系中，任一时刻两齿面都有公共接触点，且公共接触点处都有公法线。即有如下的称之为TCA基本方程组的两个方程成立 式中有五个独立的标量方程,六个未知量 给定小轮转角j1可解出其它未知量,确定一个齿面接触点 以一定的步长改变的j1值，继续求解，直至求出的接触点到达齿面边界 以上求得的齿面瞬时接触点即构成了齿面接触路径 同时可计算出大轮的转角误差，绘出传动的误差曲线 当给定齿面的齿面的涂色层厚度0.00635mm，在每个接触点处又可求出瞬时接触椭圆的大小和方位，这一系列的接触椭圆即构成了齿面接触印痕 TCA分析获得的信息： 接触路径的倾斜方向， 接触椭圆长轴的长度与方向 接触椭圆构成的接触印痕大小形状 传动误差曲线的形状与幅值等 齿面重合度 二.传动误差的定义 当小轮转过某一角度时，大轮转过角度与理想位置角度之差。单位通常为秒（s） 用公式表示为 理想的齿轮副传动是共轭的，即小轮与大轮按固定传动比（N1/N2）连续平稳传动。此时没有传动误差 由于安装误差、承载变形等，齿轮副通常不能按此规律传动，出现了传动误差。 共轭齿轮副变形后载荷将集中在齿顶或某一端，传动也将不连续，并出现严重的冲击。 完全共轭的齿轮副没有任何可调性，制造和安装误差、承载变形都会造成负荷集中而使轮齿破坏。 弧齿准双曲面齿轮的准共轭特性，除参考点之外，其余啮合位置都存在失配量,形成了传动误差 弧齿准双曲面齿轮的安装误差与承载变形也会产生附加的传动误差，即承载传动误差。承载传动误差通常依靠承载接触分析LTCA(Loaded Tooth Contact Analysis )得到。 三. 传动误差反映的啮合信息 动态性能—承载下的传动误差曲线波动程度可反映出齿轮幅的动态性能，波动幅值愈大，振动愈大，噪音愈大；波动幅值愈小，传动愈平稳。 1.载荷分配 由于df2(I)< df2(II)，因此第一对齿先接触，若载荷足够大，使第一对齿的变形补偿了第二对齿间隙，则第二对也开始接触。 载荷在两对齿间的分配既取决于齿对刚度（变形），也取决于初始间距（df2(I)- df2(II)）。 设计重合度=|dd’|/T , T=|aa’|=3600/Z1 实际重合度=|cc’|/T 2.边缘接触 几何传动误差曲线不交叉，轮齿出现边缘接触 当承载传动误差曲线超出几何传动误差曲线下端时，轮齿出现边缘接触 3.齿面接触特性 当几何传动误差曲线下凹或呈S形时，齿面产生桥式接触，伴随严重的振动。 理想的几何传动误差曲线应向下弯曲、齿对间（交叉）连续且两下端尽量对称，呈抛物线形状，此时产生边缘接触的可能性相对较小。 几何传动误差曲线的幅值和陡峭度反映了接触印痕在接触路径方向上相对于制造安装误差的敏感性，幅值愈大愈陡峭对误差的敏感性愈弱 四.基于传动误差的加工参数计算 1.考虑对安装误差的敏感性。 2.根据承载量设计传动误差的幅值 常载下不出现边缘接触，波动小 3.基于传动误差的加工参数设计 考虑安装误差的大小。 要考虑到齿轮的承载量。 避免边缘接触。 使承载传动误差的波动尽可能小。 传动误差曲线交叉，交叉点误差幅值不超过24弧秒，总的传动误差不超过60弧秒。 基于传动误差的设计流程 4.接触路径与重合度的关系 5.抛物线传动误差的缺陷 五.高阶传动误差修形与研齿 五.高阶传动误差修形与研齿 五.高阶传动误差修形与研齿 五.高阶传动误差修形与研齿 六.研齿对齿面印痕的影响 研齿对热处理后轮齿变形引起的接触印痕不良或微细变化具有一定修正作用：一个是能对接触印痕偏移进行一定的矫正，另一个是能对形状不规则印痕进行一定的修正。 六.研齿对轮齿精度的影响 六.研齿对轮齿精度的影响 六.研齿对轮齿精度的影响 六.研齿对轮齿精度的影响 适度的研齿能减小齿形与齿距误差，而小轮效果要比大轮好得多，这可能是因为小轮循环次数要比大轮多，齿面的研磨、误差的均化机会也要比大轮多得多的缘故。更重要的是研齿对轮齿啮合精度改进明显，而不依赖于齿形精度。 七. 研齿对啮合噪声的影响 八.研齿对啮合振动的影响 九.研齿总结 1）研齿能一定程度上消除齿形误差，改善轮齿接触区位置与形状，使热处理后变形的接触区一定程度上恢复原设计形貌。 2）适当而均