“认识百分数”教学实践与思考4.doc

“认识百分数”已先后上过几个版本，这是2014版。教无止境！学无止境！ ? 追求“真正意义上的理解” ——“认识百分数”教学实践与思考 ????????????????????????????????牛献礼 ? 课前思考： 羊绒14% ? ? 棉??60.2% 涤纶??36.4% 氨纶 3.4% ? 让学生试着读出百分数。 师：这里的86%就是我们学过的分数86/100。百分数通常不写成分数形式，而是在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。（示范：%的写法，让学生在练习本上试着写2个%） 出示：一种饮料有三种成分，其中苹果汁占百分之六十，胡萝卜汁占百分之二十五，水占百分之十五。 让学生试着写出这几个百分数。 二、数形结合，对比辨析，理解具体情境中百分数的意义。 1、理解表示部分与整体关系的百分数的意义 （出示）一种饮料有三种成分，其中苹果汁占60%，胡萝卜汁占25%，水占15%。 师：这里的60%，表示什么意思？ 生：苹果汁是饮料总量的60%。 师：你能画图表示出60%吗？ 学生独立画图，全班交流时，教师有序地反馈学生的作品，并让学生讲自己的想法。 出示图1： ? 生1：60%超过一半了，我就画了整个长方形的一多半儿，表示60%。 师：你觉得这幅图怎么样？ 生：他没有把图平均分，画得不准确，看起来像80%。 师：如果要准确地表示60%，该怎样画呢？ 出示图2： ? 生2：我把长方形平均分成10份，其中阴影部分占6份，就是60%。 出示图3： ? 生3：我把长方形平均分成5份，阴影部分占3份，就是3/5，也就是60%。 出示图4： ? ? ?????????????????60% 生4：我是把一条线段平均分成10份，其中的6份就是它的60%。 师：大家很棒！想出来这么多表示方法！不管是哪种表示方法，60%都是把谁看成单位“1”？是谁和谁比较的结果？ 生：饮料总量是单位“1”，苹果汁和饮料总量在比较，占饮料总量的60%。 60% 师：如果用一个正方形表示饮料的总量（出示：将正方形平均分成100个方格）苹果汁的含量该怎样表示？ 生：涂60格就表示苹果汁所占的60%。 师：表示胡萝卜汁含量应该涂上几个格子呢？（25个方格）剩下的该用哪个百分数表示？（15%） 师：这三个百分数，如果用分数表示是这样的：苹果汁占3/5，胡萝卜汁占1/4，水占3/20。跟百分数想比，你觉得哪种形式更好？为什么？ 生：用百分数表示更好，只需要看百分号前面的数就可以了，更容易比较。 师：正是由于百分数更加方便比较，所以在工作和生活中经常会用到它。 出示：“中华人民共和国国家统计局网站”下载的信息 2012年，全国主要粮食品种中，稻谷产量增产1.6%；小麦产量增产2.7%；玉米产量增产8.0%。 师：哪个品种增产最多？哪个品种增产最少？你是怎么比的？ 生：三个数中，8.0最大，1.6最小，所以玉米增长最多，稻谷增产最少。 师：比较大小时，只要看百分号前面的数就可以比较出来了，确实简单、方便。 师:生活中很多人喜欢喝纯度更高的苹果汁，如果苹果汁占到了99%。怎样画图来表示苹果汁的含量呢？（根据学生回答，课件演示） 师：如果苹果汁的含量再高一些，可能是百分之几？ 生：100% 师：当苹果汁是饮料总量的100%时，这个饮料就变成了什么？（纯苹果汁）想一想，苹果汁的含量能超过100%吗？为什么？ 生1：我认为可以，因为苹果汁可以不断“提纯”嘛，最终是可以超过100%的。 生1的观点有不少的“拥趸”，不少人纷纷表示赞同。 生2：我在生活中就见过超过100%的百分数。 生3：我不同意，如果苹果汁的含量超过100%，就超过了饮料总量，就装不下了！ 师（故意调侃）：你的意思是瓶子小，装不下了，那可以换个大瓶子嘛！（众生笑） 生4：我来补充一下，不是装下装不下的问题，苹果汁本身就是饮料总量的一部分，苹果汁再多，也不可能超过饮料总量啊！ 师：可以接着“提纯”嘛？（众生笑） 生4：再“提纯”也不行，苹果汁是饮料总量的一部分，部分量最多跟总量相等，不可能超过总量！ 生1：哦！我想通了！饮料总量里包含着苹果汁，它们是部分和整体的关系，所以不管怎么“提纯”，苹果汁最多占饮料总量的100%，不可能超过100%！ 同学们自发地给他鼓起掌来！ 2、理解表示两个独立数量关系的百分数的意义 师（出示图）：看图说说甲车的速度是乙车的百分之几？你是怎么想的？　　　　　　　　　 ???????????????????????　　???? 乙车速度 甲车速度 ? 生：甲车速度是乙车速度的80％。 师：谁是单位“1”？谁和谁在比较？ 生：乙车速度是单位“1”，甲车速度和乙车速度在比较。 师：如果乙车的速度不变，甲车的速度逐渐加快，那么甲车的速度可能是乙车的百分之几？　 （演示：表示甲车速度的那条