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第三章 流体的流动 一、名词解释： （1）理想流体（ideal fluid）： ideal fluid is the fluid that is incompressible and has no internal friction or viscosity. 完全不可压缩，完全没粘滞性的流体 （2）稳定流动（steady flow）： 流体流经空间各点的速度不随时间而变。 （3）流线（stream line）： 在任一时刻，我们都可以在流场中画出一些假想的曲线，曲线上每一点的切线方向与该时刻流经该点的流体粒子的速度方向一致，这些曲线称为这一时刻的流线. （4）流管（tube of flow）： 如果在稳定流动的流体中画出一个小截面，则把通过其周边各点的流线所围成的管状区域称为流管。 （5）层流（laminar flow）： 即流体分层流动状态 特点：1）各流层彼此不相混合，只作相对滑动；2）靠近轴线流速大，远离轴线流速小，靠近管壁处流速为零。 （6）湍流:(turbulent flow）： 各流层相互混淆，流体作不规则的运动。 (7)牛顿粘滞定律(law of viscosity)： 处于层流状态的黏性流体，粘性力f的大小与两流层的接触面积s以及接触处的速度梯度成正比，即： （8）牛顿流体(Newtonian fluid)：在一定温度下,h值是常量，遵循牛顿粘滞定律，通常是单相均质流体。如：水、油、血清、血浆。 (9)非牛顿流体（nonnewtonian fluid）：在一定温度下, h值不是常量（还与速度梯度有关） ，不遵循牛顿粘滞定律。通常是二相或多相流体。如：血液。 （10）连续性方程（equation of continuity）： 对任一截面：ρsv=const (质量流量守恒) 对不可压缩的流体，sv=const (体积流量守恒) 二、理论总结： （1）三个基本规律 液流连续性原理—— Bernoulli equation伯努利方程—— 泊肃叶定律—— （2）四个物理量： 1、粘滞系数， 影响粘滞系数大小的因素： 1）流体的性质 2）温度：随液体的温度升高而减小，随气体的温度升高而增大。 2、速度梯度：垂直于流速方向相距单位距离的相邻流层的流速差。 3、雷诺数： Re<1000　　　　　　层流　　　　　无声 1000<Re<1500　　　过渡流 Re>1500　　　　　　湍流　　　　　有声 4、流阻： （3）七个基本公式： 理想流体、常量 粘性流体、、、 三、解题注意： （1）连续性方程： 适用条件：稳定流动（理想流体、黏性流体） 同一流管 （2）Bernoulli's equation 适用条件：理想流体、稳定流动、同一流线或同一细流管 利用伯努利方程解决具体问题时，根据已知条件，通常可按如下步骤： 1）根据题意画出草图； 2）在流体中确立流管，也可选取流线； 3）在流管或流线上选取截面（或点）时应涉及已知条件或所求量； 4）高度参考面的位置可任意选，以方便解题为前提； 5）通常与连续性方程联用。 近似条件的使用：同一流管中两截面S1>>S2，则v1<<v2，v1可近似为零；与气体相通处液体的压强可近似看成气体的压强。 （3）Poiseuille’s law： 、、 ★适用条件：黏性流体、水平圆管（粗细均匀）、稳定流动 四、典型例题： 1.理想液体在一水平管流动，作稳定流动时，截面积S，流速v，压强P间的关系是（ c ） A．S大处v小P小　　　　　　B．S大处v大P小 C．S小处v大P小　　　　　　D．S小处v小P小 考点：连续性方程及伯努利方程：、 2.将一虹吸管插入开口容器，设液体为理想液体，密度为ρ，大气压为P0，各部分高度如图所示。求 （1）虹吸管中的液体流速 （2）虹吸管最高处的压强。 解：（1）选取从液面D点到C点的一条流线，并以C所在平面为参考点建立伯努利方程， 3.一个四壁竖直的大开口水槽，其中盛水 ，水的深度为H（如图），在槽的一侧水面下h深度处开一小孔。 （1）问射出的水流到距槽底边的距离R是多少？ （2）在槽壁上多高处，再开一小孔，能使射出的水流有相同的射程？ 解：由小孔射出的水速为 由运动学知 、 （2） 4.当水从水龙头自由下落时，水流随位置的下落而变细，这是为什么？如果水龙头管口的内直径为d0，水流出的速率为v0，求在水龙头出口以下ｈ处水流的直径。 解：当水从出口缓慢流出时，可以认为是稳定流动，遵从连续性方程，即，流速与流管的截面积成反比，水流做落体运动时，下部的流速显然要大于上部的流速，所以水流随位置的下降而变细。 水管外的压强为大气压强，运用伯努利方程，有 解得： 整个水流可看作是一个大流管，各处的流量应相等，由连续性方程可得 Ｓ０ｖ０＝Ｓｖ 即：