【名师课堂】江苏省南师大附校2015-2016学年高二8月调研测试数学试题.docVIP

南师大附校高二调研测试 数 学 2015．08.31 注意事项： 1．本试卷共4页，包括填空题(第1题～第14题)、解答题(第15题～第20题)两部分．本试卷满分160分，考试时间120分钟． 2．答题前，考生务必将自己的学校、姓名、考试号填涂在答题卡上指定的位置． 3．答题时，必须用黑色字迹的0.5毫米签字笔写在答题卡上指定的位置，在其他位置作答一律无效． 4．本卷考试结束后，上交答题卡． 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案填写在答题卡相应位置上． 1．已知集合A＝{1，2}，B＝{2，3，4}，则A∪B＝ ▲ ． 2．函数f(x)＝sinxcosx的最小正周期是 ▲ ． 3．已知tanα＝－2，，且＜α＜π，则cosα＋α＝ ▲ ． 4．已知向量a＝(2，1)，b＝(1，x)，且(a＋b)( a，则实数x的值为 ▲ ． 5．已知直线l：x＋my＋6＝0，若点A(－5，1)到直线l的距离为，则实数m的值为 ▲ ． 6．若A(1，2)，B(－3，4)，C(2，t)三点共线，则实数t的值为 ▲ ． 7．已知圆锥的侧面展开图是半径为4的半圆，则该圆锥的体积为 ▲ ． 8．在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C所对的边，已知C＝120(，c＝2，acosB＝bcosA，则△ABC的面积为 ▲ ． 9．对于不重合直线a，b，不重合平面(，(，(，下列四个条件中，能推出(∥(的有 ▲ ．（填写所有正确的序号）． 10．已知函数f(x)＝a＋是奇函数，则实数a的值为 ▲ ． 11．设＝x2－＋(1，3)内有零点，则实数a的取值范围为 ▲ ． 12．已知公差不为零的等差数列{an}的前8项的和为8，且a12＋a72＝a32＋a92，则{an}的通项公式为 an＝ ▲ ． 13．某地一天6时至20时的温度y((C)随时间x(小时)的变化近似满足函数y＝10sin(x＋)＋20，x∈[6，20]．在上述时间范围内，温度不低于20(C的时间约有 ▲ 小时． 14．已知函数f(x)＝若将集合A＝{x∣f(x)＝t，0＜t＜1}中元素由小到大排列，则前六个元素之和为 ▲ ． 二、解答题：本大题共6小题，共90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15．（本小x-3y+8=0，点N(0,6)在AD边所在直线上． （1）求AD边所在直线的方程； （2）求对角线AC所在直线的方程． 16．（本小，tan(B－A)＝，AC＝5．求： （1）B； （2）AB边的长． 17．（本小题满分1分）（1）如果AB＝AC，求证：平面ADC1(平面BB1C1C； （2）求证：A1B∥平面AC1D． 18．（本小题满分1分）．}的前项和Tn ． 本小题满分16分 20．（本小题满分16分） （1）当a＝3时，求不等式f(x)＞7的解集； （2）当a＞0时，求函数f(x)在区间[3，＋∞)上的值域． 高二数学参考及评分标准2015.08 说明： 1．本解答给出的解法供参考如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分标准制订相应的评分细则． 对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后续部分的解答有较严重的错误，就不再给分． 解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数． 只给整数分数，填空题不给中间分数．、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分． 1．{1，2，3，4}． 2．(． 3．． 4．－7． 5．1． 6．． 7．(． 8．． 9．②④． 10．． 11．(0，] 12．－2n＋10． 13．8． 14．52． 二、解答题：本大题共6小题，共90分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15．解(1)解法一AB边所在直线的方程为x－3y＋8＝0 kAB＝…………………… 2分又矩形ABCD中，AD⊥AB kAD＝－＝－3………………………… 4分由点斜式可得AD边所在直线的方程为：y－6＝－3(x－0)，即3x＋y－6＝0………………………… 6分解法二矩形ABCD中，AD⊥AB设AD边所在直线的方程为：3x＋y＋m＝0………………………… 4分又直线A