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G=tf(1,[1,3,3,1]) Ti=0.6:0.2:2.0 kp=1 axis([0,20,0,2]) hold on for i=1:length(Ti) Gc=tf(kp*[1,1/Ti(i)],[1,0]) G_c=feedback(G*Gc,1) t=0:0.1:20 y=step(G_c,t) plot(t,y) end * * 自动控制系统仿真 一、反馈控制系统数学模型 二、不同对象的阶跃响应分析 三、PID控制器分析 一、反馈控制系统数学模型 1.传递函数一般模型 以下命令格式将传递函数模型输入到MATLAB中 tf（）控制系统工具箱内一个对象。 由传递函数的分子和分母给出的变量构造出一个传递函数的对象。 举例： 2.零极点模型： 以下命令格式将传递函数模型输入到MATLAB中 ZPK（）是控制系统工具箱内一个对象。 系统的传递函数的零点、极点和增益分别由Z、P、K表示 举例： 3.连接框图模型表示 （1）串联连接 （2）并联连接 （3）反馈连接 控制工具箱提供的函数 Sign表示正反馈或负反馈，若sign=-1为负反馈，否则为正反馈，当sign省略时，表示负反馈 举例1：串联 举例1：串联 举例2：并联 举例3：负反馈 R(s) Y(s) G1(s) G2(s) - B(s) E(s) 举例4：复杂的连接结构 二、不同对象的阶跃响应分析 1.单容对象 给出时间坐标 函数step( )用于求取线性系统的阶跃响应 函数plot( )用于画系统的响应曲线 G=tf([1],[4,4,1]) t=0:0.1:15 y=step(G,t) plot(t,y) 含有延时环节的传递函数的表示方法： 利用pade近似技术。 通过工具箱内的pade（）函数 G=tf([1],[2,1]) tau=1; [np,dp]=pade(tau,10); GP=tf(np,dp) GC=G*GP t=0:.1:20 y=step(GC,t) plot(t,y) G=tf([1],[2,1]) tau=1; [np,dp]=pade(tau,4); GP=tf(np,dp) GC=G*GP t=0:.1:20 y=step(GC,t) plot(t,y) G=tf([1],[2,1]) t=0:.1:20 set(G,'Td',1) y=step(G,t) plot(t,y) 三、PID控制器分析 1.比例控制： 分别取kc等于20、50 G=tf([1,0.4],[20,10.5,41]); t=0:.1:40; y=8*step(G,t); G1=tf([1,0.4],[20,10.5,17]); y1=8*step(G1,t); plot(t,y,t,y1) 1 2 Kc=20 Kc=50 G1=tf(0.4,[8,1]) G2=tf(1,[2,1]) Gc=20 G=feedback(G1,2*Gc*G2); t=0:.1:40; y1=8*step(G,t); Gc=50 G0=feedback(G1,2*Gc*G2); t=0:.1:40; y2=8*step(G0,t); plot(t,y1,t,y2) 采用单位负反馈 取kp=0.2，0.6，1.0，1.4，1.8，2.2，2.6，3.0 G=tf(1,[1,3,3,1]); p=0.2:0.4:3 hold on for i=1:length(p) G_c=feedback(p(i)*G,1); t=0:.1:20 y=step(G_c,t) plot(t,y) end hold off G=tf(1,[1,3,3,1]); hold on for p=0.2:0.4:3.0 G_c=feedback(p*G,1); t=0:.1:20 y=step(G_c,t) plot(t,y) end hold off P控制规律 采用单位负反馈 控制器采用比例积分控制器 取积分时间从0.6：0.2：2.0 2.比例积分控制