自动控制原理简明教程3.pptVIP

C(t)是比例控制时单位阶跃响应。 E(t)是误差信号。E（t）加一点是误差速率信号。假定系统超调量大，且采用伺服电动机作为执行元件。 当t在（0，t1）时，由于系统阻尼小，电动机产生的修正转矩过大，使输出量超过希望值，此时误差信号为正。当t在（t1，t3）时，电动机转矩反向，起制动作用，力图使输出量回到希望值，但由于惯性及制动转矩不够大，输出量不能停留在希望值上，此时误差信号为负值。当t在（t3,t5)时，电动机修正转矩重新为正，此时误差信号也是正值，力图使输出量的下降趋势减小，以利于恢复到希望值。由于系统稳定，所以误差幅值在每一次振荡过程中均有所减小，输出量最终会趋向希望值，但是动态过程不理想。如果在t在（0，t2）内，减小正向修正转矩，增大反向制动转矩；同时，在t在（t2，t4）内，减小反向制动转矩，增大正向修正转矩，就可以明显的改善系统的动态性能。比例微分控制器中的微分部分，正可以起这种期望作用。伺服电动机在比例微分控制器作用下产生的转矩，正比于误差信号+td*误差速率信号。 由图可见， 对于t从（0，t1），误差速率信号＜0，所以误差信号+td*误差速率信号＜误差信号，使得电动机产生的正向修正转矩减小。 对与t从（t1,t2),误差信号＜0，误差速率信号也＜0，所以电动机产生的反向制动转矩比纯比例控制时要大，系统的超调亮将会减小。 对于t从(t2，t3），误差信号＜0，误差速率信号＞0，电动机产生的制动转矩要减小，有利于输出量尽快的达到稳态值。由于误差速率只反映误差信号变化的速率，所以微分控制部分并不影响系统的常值稳态误差。但是，它相当于增大系统的阻尼，从而允许选用较大的开环增益，改善系统的动态性能和稳态精度。 上面是从波形图的角度分析系统的比例微分控制，下面用分析的方法研究比例微分控制对系统性能的影响。 可以看出来，比例微分控制不改变系统的自然频率，但可增大系统的阻尼比。由于阻尼比和自然频率均与K有关，所以适当的选择开环增益和微分器时间常数，既可以减小系统在斜坡输入时的稳态误差，又可使系统在阶跃输入时有满意的动态性能。这种控制方法，工业上称之PD控制。由于pd控制相当于给系统增加了一个闭环零点，所以比例微分控制的二阶系统又称为有零点的二阶系统。 应当指出，微分器对于噪声，特别是高频噪声的放大作用，远大于地缓慢变化输入信号的放大作用，因此在系统输入端噪声较强的情况下，不宜采用比例微分控制方式，此时，可考虑选用控制工程中常用的测速反馈控制方式。 输出量的导数同样可以用来改善系统的性能。通过将输出的速度信号反馈到系统输入端，并与误差信号比较，其效果与比例微分控制相似，可以增大系统阻尼，改善系统动态性能。 * [例]： 1 6 8 1 6 8 1 3 0 3 8 0 由辅助方程求得： 辅助方程为： ，求导得： ， 或 ，用1，3，0代 替全零行即可。 此时系统是临界稳定的。控制工程上认为是不稳定的。 第一列除全零行外，其它系数都大于零，说明无S右半平面的根 劳 斯 表 0 0 4 1 -3 -1.5 -4 0 0 辅助方程 1 -2 -7 -4 1 -3 -4 0 0 -6 -4 -16.7 -4 s0 s3 s4 s5 s6 s1 s2 改变符号一次 系统不稳定，且有一个正实部根。 由辅助方程求得根： 例：设系统特征方程为： 判定系统的稳定性。 解： 直接解特征方程可的特征根： ， ， [例]某反馈控制系统的特征方程为： 试确定使该闭环系统稳定的K值。 解得K>0.5 解： 计算劳斯表 (1) 判定控制系统的稳定性 (2) 分析系统参数变化对稳定性的影响 (3) 确定系统的相对稳定性 (4) 结构不稳定系统及其改进措施 §3.5.5 劳斯稳定判据的应用 分析系统参数变化对稳定性的影响 解：特征方程 S3 T1T2 1 S2 T1+T2 k S1 0 S0 k 0 为稳定条件 + － 例：试确定系统稳定的开环放大系数k的取值范围。 检验稳定裕量 （1）判断原系统是否稳定。只有原系统稳定时,才有检验稳定裕度的必要。 检验系统的稳定裕量，即检验系统的相对稳定性，采用以下方法： （3）利用代数判据对新的特征方程进行稳定性判别。如新系统稳定,则说