初中数学湘教版八年级下册3.1.1《平行四边形的性质和中心对称图形》教案.docVIP

3.1.1 平行四边形的性质和中心对称图形 教学目标： 1 使学生了解四边形及与四边形有关的一些概念. 2 掌握平行四边形的概念和性质. 重点：平行四边形的性质的理解； 难点：平四边形性质的运用. 教学过程 一创设情景，导入新课 观察下面图形： 思考：这些物体中都有什么形状？（四边形） 这节课我们学习-----第3章，四边形，在这一章中，将学习平行四边形和中心对称，以及特殊四边形的性质和判定，最后还要学习多边形的内角和与外角和.这节课学习----3.1.1 平行四边形的性质和中心对称. 二 合作交流，探究新知 1 四边形的定义 （1）上面四边形有什么特点？（有四条边，四个顶点） （2）什么叫四边形？ 在平面内，由不在同一直线上的四条线段首尾顺次相接组成的图形叫做四边形. 定义中为什么要强调：“同一平面内”？你知道原因吗？（交流） 如图（最好是用四只笔代替四条线段做成这个图形）中的四条线段是首尾相接的，但他们没有组成四边形. （3）什么叫四边形的边、顶点、对角线、内角、对角、对边？ 组成四边形的各条线段叫四边形的边.每相邻两边的公共端点叫四边形的顶点.连接不相邻两顶点的线段叫四边形的对角线.四边形相邻两边组成的角叫四边形的内角，简称角.相对的两个角叫对角.相对的边叫对边. （概念不板书，只在图上标注出来，减少记忆负担.） （4）怎样表示四边形？ 用各个顶点的字母按顺序来表示，上图中的四边形可以表示为：四边形ABCD. 考考你：上面图形中，哪些角是对角？哪些边是对边？ 2平行四边形的概念和性质 平行四边形的概念 做一做 请你把纸对折，在上面画一个三角形，并剪下来，这时你就有两个三角形了.你用这两个三角形拼四边形，看看能拼出多少种形状？ 如图： 这些图形只有两种类型;一种是对边不平行的，另一种是两组对边分别平行的.（你知道平行的原因吗？） 我们把两组对边分别平行的四边形叫平行四边形. 如图，四边形ABCD中，AB∥CD,AD∥BC,则四边形ABCD是平行四边形.记作：ABCD.读作：平行四边形ABCD. 考考你：如果四边形ABCD是平行四边形，则AB与CD，AD与BC的位置有怎样的关系？如果要判断四边形ABCD是平行四边形，需要判断四边形ABCD的对边具有什么特点呢？ (2)平行四边的性质 思考：①.平行四边形的对边除了相等之外，还有怎样的关系?说说你的理由 ∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC,AB∥DC ∴∠1=∠3, ∠2=∠4, 又∵AC=CA, ∴△ABC≌△CDA ∴AB=CD,AD=BC ② 平行四边形的对角有什么关系？ ∵△ABC≌△CDA，∴∠B=∠D, ∵∠1=∠3, ∠2=∠4, ∴∠1+∠2=∠3+∠4,即：∠BAD=∠BCD 由此，我们可以得到平行四边形有什么性质？ 平行四边形的对边相等，平行四边形的对角相等. 用式子表达为：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB=DC,AD=BC, ∠B=∠D, ∠BAD=∠BCD 三应用迁移，巩固提高 平行四边形性质的运用 （1）动脑筋： 如图，直线平行，AB、CD是之间的任意两条平行线，试问：AB与CD是否相等？为什么？ ∵∥，AB∥CD，∴四边形ABCD是平行四边形， ∴AB=CD 你能用一句话来表达这个结论吗？ 夹在两条平行线间的平行线段相等. 考考你：上图中，若AB∥CD,AD∥BC,那么你能得到什么结论？ 估计学生会想到：AB=CD,极有可能忽视，AD=BC. (2)讲解例1 ，一块平行四边形的草地，其中草地的一条边为5m，相邻的另一边为7m，求这块平行四边形草地的周长. 例2 如图，在ABCD中，E,F是对角线AC上的两点，且AE=CF， 求证：（1）△ABE≌△CDF, (2) AF=CE 四 课堂练习，巩固提高 P 72 1,2 五 反思小结，拓展提高 这节课你有什么收获？ 这节课的重点是平行四边形的概念和性质.利用平行四边形的概念可以判定一个四边形是平行四边形. 作业：P 84 A 1,2 ,3