2023年宁夏回族自治区吴忠市第三中学中考数学模拟试题（一）.docxVIP

2023年宁夏吴忠三中中考数学模拟试卷（一）

一、选择题（共8小题24分）

1.计算的结果是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查了积的乘方，同底数幂的除法，按照公式计算即可．

【详解】解：，

故选B．

2.小欣同学用纸（如图）折成了个正方体的盒子，里面放了一瓶墨水，混放在下面的盒子里，只凭观察，选出墨水在哪个盒子中（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】在验证立方体的展开图时，要细心观察每一个标志的位置是否一致，然后进行判断．

【详解】解：根据展开图中各种符号的特征和位置，可得墨水在B盒子里面．

故选：B．

【点睛】本题考查正方体的表面展开图及空间想象能力．易错易混点：学生对相关图的位置想象不准确，从而错选，解决这类问题时，不妨动手实际操作一下，即可解决问题．解题的关键是掌握基本图形的展开图．

3.冉冉的妈妈在网上销售装饰品．最近一周，每天销售某种装饰品的个数为：．关于这组数据，冉冉得出如下结果，其中错误的是（）

A.众数是 B.平均数是 C.方差是 D.中位数是

【答案】D

【解析】

【分析】分别根据众数、平均数、方差、中位数的定义判断即可．

【详解】将这组数据从小到大的顺序排列：10,11,11,11,13,13,15，

A．这组数据的众数为11，此选项正确，不符合题意；

B．这组数据的平均数为（10+11+11+11+13+13+15）÷7=12，此选项正确，不符合题意；

C．这组数据的方差为=，此选项正确，不符合题意；

D．这组数据的中位数为11，此选项错误，符合题意，

故选：D．

【点睛】本题考查了众数、平均数、方差、中位数，熟练掌握他们的意义和计算方法是解答的关键．

4.如图，△DEF是由△ABC经过位似变换得到的，点O是位似中心，D，E，F分别是OA，OB，OC的中点，则△DEF与△ABC的面积比是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【详解】解：∵D，E，F分别是OA，OB，OC的中点，

∴△DEF与△ABC的位似比为1︰2，

∴其面积比是1︰4，

故选B．

5.从1，2，3，4，5这五个数中任选两个数，其和为偶数的概率为（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据列表法求概率即可求解．

【详解】解：列表如下，

1

2

3

4

5

1

3

4

5

6

2

3

5

6

7

3

4

5

7

8

4

5

6

7

9

5

6

7

8

9

共有20种等可能结果，其中和为偶数的有8种，

则其和为偶数的概率为

故选B

【点睛】本题考查了列表法求概率，掌握求概率的方法是解题的关键．

6.已知关于x的分式方程的解是正数，则m的取值范围是（）

A. B. C.且 D.且

【答案】C

【解析】

【分析】先将分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解，根据分式方程的解为正数得到且，即可求解．

【详解】方程两边同时乘以，得，

解得，

关于x的分式方程的解是正数，

，且，

即且，

且，

故选：C．

【点睛】本题考查了分式方程的解，涉及解分式方程和分式方程分母不为0，熟练掌握知识点是解题的关键．

7.我国古代数学名著《张邱建算经》中记载：“今有清酒一斗直粟十斗，醑酒一斗直粟三斗．今持粟三斛，得酒五斗，问清、醑酒各几何？”意思是：现在一斗清酒价值10斗谷子，一斗醑酒价值3斗谷子，现在拿30斗谷子，共换了5斗酒，问清酒、醑酒各几斗？如果设清酒x斗，醑酒y斗，那么可列方程组为（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据“现在拿30斗谷子，共换了5斗酒”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，此题得解．

【详解】解：依题意，得：．

故选：A．

【点睛】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组和数学常识，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．

8.中国古代数学家赵爽在为《周髀算经》作注解时，用4个全等的直角三角形拼成正方形（如图），并用它证明了勾股定理，这个图被称为“弦图”．若“弦图”中小正方形面积与每个直角三角形面积均为1，为直角三角形中的一个锐角，则（）

A.2 B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】首先根据两个正方形的面积分别求出两个正方形的边长，然后结合题意进一步设直角三角形短的直角边为a，则较长的直角边为a+1，再接着利用勾股定理得到关于a的方程，据此进一步求出直角三角形各个直角边的边长，最后求出的值即可．

【详解】∵小正方形与每个直角三角形面积均为1，

∴大正方形的面积为5，

∴小正方形的边长为1，大正方形的边长为，

设直角三角形短的直角边为a，则较长