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广东省揭阳市惠来县明德学校2023-2024学年八年级（上）期中数学试卷

一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1.下列各式正确的是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查开平方、开立方、以及有理数的乘方运算，根据相关的运算法则对各项进行计算，并对运算结果进行判断，即可解题．

【详解】解：A、表示的是4的算术平方根，是正数，所以，A项运算错误，不符合题意；

B、，B项运算正确，符合题意；

C、先算乘方，再取相反数，结果为，C项运算错误，不符合题意；

D、，D项运算错误，不符合题意．

故选：B．

2.下列各组数中，是勾股数的是（）

A.11，60，61 B.4，5，6 C.12，35，36 D.15，16，17

【答案】A

【解析】

【分析】本题考查勾股数．根据勾股数的定义：满足的三个正整数，称为勾股数解答即可．

【详解】解：A、∵，∴这组数是勾股数；

B、∵，∴这组数不是勾股数；

C、∵，∴这组数不是勾股数；

D、∵，∴这组数不是勾股数．

故选：A．

3.若是整数，则正整数n的最小值是（）

A.2 B.3 C.4 D.5

【答案】C

【解析】

【分析】根据二次根式的定义及性质即可得出答案．

【详解】解：∵是整数，且n为正整数，

∴n≥0，即：n+5≥5，

则5+n=9，16，

即n=4，11，

∴正整数n的最小值是4，

故选C．

【点睛】本题考查了二次根式的定义和性质，注意：n是正整数可以得出n≥0，n+5是一个完全平方数．

4.如果最简二次根式与和是同类二次根式，那么a的值是（）

A.4 B.5 C.6 D.8

【答案】A

【解析】

【分析】此题主要考查了同类二次根式和最简二次根式．解题的关键是掌握同类二次根式的定义，即：化成最简二次根式后，被开方数相同的二次根式叫做同类二次根式．

根据最简二次根式及同类二次根式的定义列方求解．

【详解】∵最简二次根式与是同类二次根式，

解得：，

故选：A．

5.下列函数中，是一次函数的是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据一次函数的定义，对选项逐个判断即可，形如（）的函数为一次函数．

【详解】解：A、该函数不是一次函数，故本选项错误，不符合题意；

B、该函数不一次函数，故本选项错误，不符合题意；

C、该函数不是一次函数，故本选项错误，不符合题意；

D、该函数符合一次函数的定义，故本选项正确，符合题意；

故选：D．

【点睛】此题考查了一次函数的定义，解题的关键是掌握一次函数的定义．

6.下列计算正确的是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】直接利用二次根式的性质对各选项进行判断即可．

【详解】A、，故A项错误；

B、，故B项正确；

C、，故C项错误；

D、，故D项错误；

故选：B．

【点睛】本题考查了二次根式的性质与化简，灵活应用二次根式的性质进行计算是解题的关键．

7.点的坐标满足，那么点在（）

A.纵轴上 B.横轴上

C.原点 D.纵轴或横轴上

【答案】C

【解析】

【分析】本题主要考查了非负数的性质、平面直角坐标系中点的坐标特征等知识，确定，是解题关键．根据非负数的性质可得，，即可获得答案．

【详解】解：由，得

，，

∴点在原点．

故选：C．

8.若+|y+7|+（z﹣7）2＝0，则的平方根为（）

A.±2 B.4 C.2 D.±4

【答案】A

【解析】

【分析】根据绝对值，平方，二次根式的非负性求出x，y，z，算出代数式的值计算即可．

【详解】解：∵，，

∴，

解得，

∴，

∴，

∴的平方根为．

故选：A．

【点睛】本题主要考查了平方根的求解，结合绝对值、二次根式的非负性计算是解题的关键．

9.横坐标为3的点一定在()

A.与x轴平行，且与x轴的距离为3的直线上

B.与y轴平行，且与y轴的距离为3的直线上

C.与x轴正半轴相交，与y轴平行，且与y轴的距离为3的直线上

D.与y轴正半轴相交，且与x轴的距离为3的直线上

【答案】C

【解析】

【分析】根据题意分析每个选项所在的直线，即可解答

【详解】A:所给直线方程为y=3,与x轴平行,故错误

B:所给直线方程为x=3，与y轴平行，可能在负半轴上，故错误

C:所给直线方程为x=3，与x轴正半轴相交，与y轴平行，故正确

D.所给直线方程y=3,与y轴正半轴相交，故错误

故选C

【点睛】此题考查直线方程与点的关系，难度不大

10.在矩形中，，，点P是线段上一个动点，若将沿折叠，使点B落在点E处，连结、，若P、E、D三点在同一条直线上，则的长度是（）

A.1 B.1.5 C.2 D.0