，辽宁省大连市第三十四中学2023-2024年九年级下学期3月学情调研试数学试题().docxVIP

34中一轮复习学情调研考试

2024、3

一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）

1．中国“二十四节气”已被列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录，如图四幅作品分别代表“立春”，“立夏”“芒种”“大雪”，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A． B．

C． D．

2．如图是某公园的儿童滑梯的简易图，已知滑坡的坡度是1∶3，滑坡的水平宽度是，则高为（）．

A．3 B．5 C．2 D．4

3．如图，已知、分別在的、边上，，则下列各式成立的是（）

A． B．

C． D．

4．如图，以为圆心，任意长为半径画弧，与射线交于点，再以为圆心，长为半径画弧，两弧交于点，画射线，则的值为（）

A． B． C． D．

5．若二次函数的图像经过点，，则与的大小关系为（）

A． B． C． D．不能确定

6．如图，小伟利用复印机将一张长为，宽为的矩形图片放大，其中放大后的长为，则放大后的矩形的宽为（）

A． B． C． D．

7．如图，将绕点顺时针旋转一定的角度得到，此时点恰在边上，若，，则的长为（）

A．2 B．3 C．4 D．5

8．近年来，由于新能源汽车的崛起，燃油汽车的销量出现了不同程度的下滑，经销商纷纷开展降价促销活动．某款燃油汽车今年2月份售价为23万元，4月份售价为18.63万元，设该款汽车这两月售价的月平均降价率是，则所列方程正确的是（）

A． B．

C． D．

9．如图，正方形网格图中的与是位似关系图，则位似中心是（）

A．点 B．点 C．点 D．点

10．如图，二次函数的图象与轴交于点，．下列结论：①；

②；③当时，；④当时，将抛物线先向上平移2个单位，再向右平移1个单位，得到抛物线．其中正确的是（）

A．①③ B．②③ C．②④ D．③④

二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）

11．若关于的方程有两个不相等的实数根，则的取值范围为______．

12．如图，在中，是的中点，交于点，那么与的比是______．

13．如图，在中，在边上，，是的中点，连接并延长交于，则______．

14．如图，正比例函数的图象与反比例函数（）在第一象限的图象交于点，过点作轴的垂线，垂足为，已知的面积为1．如果为反比例函数在第一象限图象上的点（点与点不重合），且点的横坐标为1，点在轴上，若最小，则点的坐标为______．

15．矩形纸片中，，，点在边所在的直线上，且，将矩形纸片折叠，使点与点重合，折痕与，分别交于点，，则线段的长度为______．

三、解答题（本题共8小题，共75分）

16．（10分）解方程+计算：

（1）；

（2）．

17．（8分）某礼品店经销，两种礼品盒，第一次购进种礼品盒10盒，种礼品盒15盒，共花费2800元；第二次购进种礼品盒6盒，种礼品盒5盒，共花费1200元．

（1）求购进，两种礼品盒的单价分别是多少元；

（2）若该礼品店准备再次购进两种礼品盒共40盒，总费用不超过4500元，那么至少购进种礼品盒多少盒？

18．（9分）6月5日是世界环境日，为提高学生的环保意识，某校举行了环保知识竞赛，从全校学生的成绩中随机抽取了部分学生的成绩进行分析，把结果划分为4个等级：（优秀）；（良好）：（中）；（合格）．并将统计结果绘制成如下两幅统计图．

（1）本次抽样调查的学生共有______名；

（2）补全条形统计图；

（3）该校共有1200名学生，请你估计本次竞赛获得等级的学生有多少名？

（4）在这次竞赛中，九年级一班共有4人获得了优秀，4人中有两名男同学，两名女同学，班主任决定从这4人中随机选出2人在班级为其他同学做培训，请你用列表法或画树状图法，求所选2人恰好是一男一女的概率．

19．（8分）学校准备购进一批节能灯，已知1只型节能灯和3只型节能灯共需26元，3只型节能灯和2只型节能灯共需29元．

（1）求一只型节能灯和一只型节能灯的售价各是多少元；

（2）学校准备购进这两种节能灯共50只，并且型节能灯的数量不多于型节能灯数量的3倍，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由．

20．（8分）某校“综合与实践”活动小组的同学要测量，两座楼之间的距离，设计了如下测量方案：无人机在，两楼之间上方的点处，点距地面的高度为，此时观测到楼底部点处的俯角为70°，楼上点处的俯角为30°，沿水平方向由点飞行到达点，测得点处俯角为60°，其中点，，，，，，均在同一竖直平面内．请根据以上数据求：

（1）无人机在处时到楼的水平距离；

（2）楼与之间的距离．（结果均精确到，参考数据：，，）

21．（8分）如图，在中，以为直径的交于点，过点作于点，交的延长线于点．若，，的半径是3．

（1）求证：是的切线；

（2）求的长．

22．（12分）某