2025版高考物理一轮总复习第1章运动的描述匀变速直线运动的研究第4讲运动图像提能训练.docVIP

第一章第4讲

基础过关练

题组一x－t图像和v－t图像的理解与应用

1．A、B两物体沿同一直线运动，运动过程中的x－t图像如图所示，下列说法正确的是(D)

A．4s时A物体运动方向发生改变

B．0～6s内B物体的速度逐渐减小

C．0～5s内两物体的平均速度相等

D．0～6s内某时刻两物体的速度大小相等

[解析]x－t图像的斜率表示速度，斜率的正负表示速度方向，所以A物体运动方向不变，故A错误；x－t图像的斜率表示速度，由题图可知，0～6s内B物体的速度逐渐增大，故B错误；由题图可知，0～5s内A物体的位移大于B物体的位移，由公式eq\o(v,\s\up6(－))＝eq\f(x,t)可知，A物体的平均速度大于B物体的平均速度，故C错误；0～6s内存在某时刻两图像斜率的绝对值相等，即存在某时刻两物体的速度大小相等，故D正确。

2．一质点做直线运动的v－t图像如图所示，下列说法正确的是(A)

A．BC段表示质点通过的位移大小为34m

B．在18～22s时间内，质点的位移为24m

C．整个过程中，BC段的加速度最大

D．整个过程中，E点所对应的时刻离出发点最远

[解析]BC段，质点的位移为x＝eq\f(5＋12,2)×4m＝34m，选项A正确；在18～22s时间内，质点的位移为x＝eq\f(12×2,2)m＋eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(12×2,2)))m＝0，选项B错误；由题图看出，CE段图线斜率的绝对值最大，则CE段对应过程的加速度最大，选项C错误；由题图看出，在0～20s时间内，速度均为正值，质点沿正方向运动，在20～22s时间内速度为负值，质点沿负方向运动，所以整个过程中，D点对应时刻离出发点最远，选项D错误。

3．学校科技周展示现场中，飞行小组让飞行器从12m高的教学楼楼顶由静止先匀加速直线下降再匀减速直线下降，到达地面时速度恰好为零。已知飞行器加速时的加速度大小是减速时的2倍，运动总时间为3s，则该飞行器在此过程中的v－t图像为(C)

[解析]由题可知，飞行器先加速再减速到零，且飞行器加速时的加速度大小是减速时的2倍，所以加速时图像的斜率的绝对值是减速时的两倍且由x＝eq\f(vm,2)·t得，vm＝8m/s。故选项C正确。

4．一质点的位移—时间图像如图所示，能正确表示该质点的速度v与时间t关系的图像是下列图中的(A)

[解析]质点在开始一段时间内的x－t图像是一条直线，其斜率不变且为负值，表示质点做匀速直线运动，速度方向与规定的正方向相反；在第二段时间内，质点处于静止状态，速度为零；在第三段时间内，图线的斜率不变且为正值，即速度不变且为正值；在第四段时间内，质点静止在出发点。综上可知，质点的v－t图像是图A，故选项A正确。

题组二用数学函数方法分析非常规图像问题

5．(多选)(2024·河南南阳高三质检)利用图像法研究物理量之间的关系是常用的一种数学物理方法。如图所示，为物体做直线运动时各物理量之间的关系图像，x、v、a、t分别表示物体的位移、速度、加速度和时间。下列说法中正确的是(AB)

A．根据甲图可求出物体的加速度大小为2m/s2

B．根据乙图可求出物体的加速度大小为5m/s2

C．根据丙图可求出物体的加速度大小为2m/s2

D．根据丁图可求出物体在前2s内的速度变化量大小为6m/s

[解析]根据从0开始的匀变速直线运动的位移与时间关系公式x＝eq\f(1,2)at2，结合题图甲可求出物体的加速度大小a1＝2k1＝2×eq\f(2,2)m/s2，解得a1＝2m/s2，A正确；根据匀变速直线运动的速度与位移关系公式v2－veq\o\al(2,0)＝2ax，结合题图乙可求出物体的加速度大小a2＝eq\f(k2,2)＝5m/s2，B正确；根据匀变速直线运动的位移与时间关系公式x＝v0t＋eq\f(1,2)at2，整理得eq\f(x,t)＝v0＋eq\f(1,2)at，结合题图丙可求出物体的加速度大小a3＝2k3＝2×eq\f(0－4,2)m/s2，解得a3＝－4m/s2，物体的加速度大小为4m/s2，C错误；根据微元法可以得到，物理学中a－t图像的图线与时间轴所围成的面积表示这段时间内物体的速度变化量，则由题图丁可求出物体在前2s内的速度变化量大小为Δv＝eq\f(1,2)×3×2m/s＝3m/s，D错误。

6．汽车中的ABS系统在汽车制动时，能防止车轮抱死，可以减小刹车距离，增强刹车效果。实验小组通过实验，研究有ABS系统和无ABS系统两种情况下的匀减速制动距离，测试的初速度均为60km/h。根据下图的图线及数据，可以推断出两种情况下汽车刹车的加速