19.1.2 函数（优质学案）.docxVIP

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人教版初中数学八年级下册

19.1.2函数导学案

一、学习目标：

1.认识三角形并会用几何语言表示三角形，了解三角形分类.2.掌握三角形的

三边关系.

3.运用三角形三边关系解决有关的问题.

重点：认识三角形的边，内角，顶点，能用符号语言表示三角形。

难点：运用三角形三边的不等关系解决生活实际问题。

二、学习过程：

课前自测

甲、乙两地相距s千米，某人行驶全程所用的时间t(小时)与他的速度v(千米/时)满足vt=s，在这个变化过程中，下列判断中错误的是()

A.s是变量B.t是变量C.v是变量D.s是常量

自主学习

问题1:在上一节课课本P71的问题(1)～(4)中，是否都存在两个变量？

s=60t，y=10x，S=πr2，y=5-x.

问题2:在上面的4个问题中，是哪一个量随哪一个量的变化而变化？当一个变量取定一个值时，另一个变量的值是唯一确定的吗？两个变量之间的对应关系有什么共同特征？

思考：(1)如图是体检时的心电图，其中图上点的横坐标x表示时间，纵坐标y表示心脏部位的生物电流，它们是两个变量.在心电图中，对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应值吗？

(2)下面的我国人口数统计表中，年份与人口数可以分别记作两个变量x与y，对于表中每一个确定的年份x，都对应着一个确定的人口数y吗？

概念形成

【归纳】一般地，在一个变化过程中，如果有___个变量____与____，并且对于x的每一个确定的值，y都有____确定的值与其对应，那么我们就说x是_______，y是x的_____.

如果当x=a时y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的_______.

在P71的问题(1)～(4)及前面思考(1)(2)的两个变量中，哪些是自变量，哪些是自变量的函数.(请在下面标记出来)

s=60t，y=10x，S=πr2，y=5-x.

典例解析

例1.下列关于变量x，y的关系式：?y=2x+3；?y=x2+3；?y=2|x|；④y=±x；⑤y2-3x=10，其中表示y是x的函数关系的是

【针对练习】下列问题中，一个变量是否是另一个变量的函数？如果是，请指出自变量.

（1）改变正方形的边长x，正方形的面积S随之变化；

（2）秀水村的耕地面积是106m2，这个村人均占有耕地面积y（单位：m2）随这个村人数n的变化而变化；

（3）P是数轴上的一个动点，它到原点的距离记为x，它对应的实数为y，y随x的变化而变化．

例2.已知函数

(1)求当x=2，3，-3时，函数的值；

(2)求当x取什么值时，函数的值为0.

例3.汽车油箱中有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y(单位:L)随行驶路程x(单位:km)的增加而减少，平均耗油量为0.1L/km.

(1)写出表示y与x的函数关系的式子.

(2)指出自变量x的取值范围.

(3)汽车行驶200km时，油箱中还有多少油？

【针对练习】

1.下列问题中哪些量是自变量？哪些量是自变量的函数？试