第一单元 分数乘法（易错梳理）-六年级上册数学期末复习讲义 人教版.docx

分数乘法

知识盘点

??知识点1：一个数乘分数

①分数乘整数

意义：求几个相同加数的和的简便运算

计算方法：用分数的分子乘整数的积作分子，分母不变。

②分数乘分数

意义：表示这个数的几分之几是多少

计算方法：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积作分母，计算结果要化简成最简分数。

??知识点2：分数的混合运算及简便运算

?注意：进行分数乘法混合运算时，一定要注意其运算顺序，不要被某些数字诱导，盲目追求简算。①

?注意：进行分数乘法混合运算时，一定要注意其运算顺序，不要被某些数字诱导，盲目追求简算。

②整数乘法运算定律对分数乘法同样适用；运算定律可以使一些计算简便。

乘法交换律：a×b=b×a

乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)

乘法分配律：a×(b±c)=a×b±a×c

?注意：巧找单位“1”的量：在含有分数（分率）的语句中，分率前面的量就是单位“1”对应的量，或者“占”“是”“比”字后面的量是单位“1”。??知识点3

?注意：巧找单位“1”的量：在含有分数（分率）的语句中，分率前面的量就是单位“1”对应的量，或者“占”“是”“比”字后面的量是单位“1”。

方法1：用这个数（单位“1”）连续乘对应的分率

方法2：先求出所求量占已知单位“1”的量的几分之几，再用已知单位“1”的量乘这个几分之几。

??知识点4：已知一个量比另一个量多（少）几分之几，求这个量

①单位“1”的量±单位“1”的量×比较量比单位“1”多（少）的分率=比较量

②单位“1”的量×[1±比较量比单位“1”多（少）的分率]=比较量

易错集合

??易错点1：分数和整数相乘时，将分子与整数进行约分

典例计算4

解析49

解答4

?针对练习

小丽和小华骑自行车上学，小华每分钟骑行415千米，小丽每小时骑行15

??易错点2：分数乘法算式的意义和图形的转化

典例请在图中表示出13×

?点拨借助示意图直观操作理解分数乘分数的算理。体现数形结合的思想。解析因为13×34表示1

?点拨借助示意图直观操作理解分数乘分数的算理。体现数形结合的思想。

解答如图示，双重阴影所表示的部分就是13

?针对练习

看图填空

13×23=（

??易错点3：区分量和率

?点拨分数不仅可以表示具体的数量，还可以表示一个数量的几分之几。当分数表示一个数量的几分之几时，遇到不同的情况要灵活地采用不同的方法解决问题。典例试比较一根1米长的绳子分别剪去45和剪去

?点拨分数不仅可以表示具体的数量，还可以表示一个数量的几分之几。当分数表示一个数量的几分之几时，遇到不同的情况要灵活地采用不同的方法解决问题。

解析因为这根绳子长1米，那么1米的45就是4

解答①45×1=45

答：这两种情况剩下的长度相等。

?针对练习

两根绳子都长5米，其中一根剪去全长的23，另一根剪去2

?点拨整体思想就是从问题的整体出发，突出对问题整体结构的分析和改造，发现问题的整体结构，把某些式子、图形看成一个整体，把握它们之间的关联，进行整体处理。??易错点4

?点拨整体思想就是从问题的整体出发，突出对问题整体结构的分析和改造，发现问题的整体结构，把某些式子、图形看成一个整体，把握它们之间的关联，进行整体处理。

典例计算（1725+

解析可运用乘法的运算定律来进行计算。同时运用“整体思想”进行分数乘法的简算。解答时，把3017

解答（1725+

=1725×3017

=150+75

=225

?针对练习

简便计算：

①57+25

??易错点5：解决实际问题时，要找准所求量对应的分率

典例小林看一本180页的漫画书，已经看了23

?点拨注意所求量对应的分率。解析解题时可以先求出剩下的页数对应的分率（1-2

?点拨注意所求量对应的分率。

解答方法1：180×（1-23）=60

方法2：180-180×23=60

答：还剩60页没有看。

?针对练习

严重的水土流失致使每年大约有16亿吨的泥沙流入黄河，其中-14

??易错点6：求比一个数多（或少）几分之几的数是多少

典例看图列式。

?

?点拨解决此类问题，要抓住关键词语（比、增加、减少、提高、降低等）进行分析。

解析哥哥的书总数是单位“1”。可以先求出弟弟比哥哥少的本数后再求弟弟的本数，也可以先求出弟弟书的本数是哥哥的几分之几，再求出弟弟书的本数是多少。

解答方法1：240?240×14

方法2：240×（1?23

答：弟弟有书180本。

?针对练习

一本书共有360页，第一天看了全书的14，第二天比第一天少看1

??易错点7：转化成相同的单位“1”的应用题

典例如图示，六年级三个班总共捐款2000元，其中六（1）班的捐款是另外两个班总数的13，六（2）班的捐款是另外两个班总量的14

?点拨当题目中出现