（期末复习专题）百分数（一）（专项讲义）人教版六年级数学上册（知识梳理+典型例题+对应练习+答案）.docx

（期末复习专题）百分数（一）（专项讲义）

人教版六年级数学上册

（知识梳理+典型例题+对应练习+答案）

考点一、百分数的认识

百分数的意义：

（1）百分数表示一个数是另一个数的百分之几。

（2）百分数是指的两个数的比，因此也叫百分率或百分比。

【例1】修路队要修一条公路，已经修完了85％，表示把（）看作100份，（）占了其中的85份。

【解答】整条公路；已经修好的部分。

【名师点睛】

百分数表示两个数之间的比率关系，不表示具体的数量，无单位名称。

考点二、百分数的读法和写法

1、百分数的写法：

百分数通常不写成分数形式，而是在原来分子的后面加上“％”来表示。

2、百分数的读法：

（1）百分数先读分母，再读分子。

（2）百分号％读作“百分之”，不能读作“一百分之……”。

【例2】写出下面各百分数。

百分之三十六写作（）；

百分之十八点四写作（）；

百分之二十九写作（）；

百分之一百写作（）；

百分之三百四十写作（）。

【解答】

36％；18.4％；29％；100％；340％；

【例3】读出下面各百分数。

23％读作（）；

1.7％读作（）；

65％读作（）；

10.9％读作（）；

0.3％读作（）；

176.4％读作（）。

【解答】

百分之二十三；

百分之一点七；

百分之六十五；

百分之十点九；

百分之零点三；

百分之一百七十六点四。

考点三、百分数和分数、小数的互化

1、分数化成百分数：

先把分数化成小数（除不尽的通常保留三位小数），再把小数化成百分数。

2、百分数化成分数：

先把百分数改写成小数，再把小数化成分数，能约分的要约成最简分数。

3、小数化成百分数：

把小数点向右移动两位，在后面添上百分号。

4、百分数化成小数：

把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。

【例4】把下面的分数变成百分数。

（1）5

（2）7

（3）21

（4）11

【解答】

（1）5

（2）74

（3）212

（4）1112

【名师点睛】

1、百分数是一种特殊的分数，只能表示两个量之间的倍比关系，不能表示具体的数量，所以不能带单位。

2、分数既可以表示具体的数量(带单位)，也可以表示两个量之间的倍比关系。

【例5】把下面的百分数变成分数。

（1）0.4％

（2）120％

（3）7.5％

（4）230％

【解答】

（1）0.4％＝0.004＝1

（2）120％＝1.2＝6

（3）7.5％＝0.075＝3

（4）230％＝2.3＝23

【例6】把下面的小数变成百分数。

（1）21.9

（2）1.02

（3）0.38

（4）4.6

（5）0.08

【解答】

（1）21.9＝2190％；

（2）1.02＝102％；

（3）0.38＝38％；

（4）4.6＝460％；

（5）0.08＝8％；

【例7】把下面的百分数变成小数。

（1）1.8％

（2）62％

（3）1％

（4）520％

（5）0.7％

【解答】

（1）1.8％＝0.018；

（2）62％＝0.62；

（3）1％＝0.01；

（4）520％＝5.2；

（5）0.7％＝0.007；

考点四、用百分数解决问题

求百分率的问题：

（1）求百分率就是求一个数是另一个数的百分之几。

（2）常用公式：

成活率＝成活数÷种植总数×100％；

合格率＝合格产品数÷产品总数×100％；

出勤率＝出勤人数÷总人数×100％；

发芽率＝发芽数÷种植总数×100％；

【例8】果林里种了600棵树苗，其中有570棵成活了，那么树苗的成活率是（）。

【解题分析】

570÷600×100％

＝0.95×100％

＝95％

【解答】95％；

【名师点睛】

百分率表示两个数的比，所以不带单位名称。

求一个数的百分之几是多少：

所求量＝一个数（单位“1”）×百分率。

【例9】有一杯含盐5％的240克盐水，其中盐有（）克。

A、228 B、140 C、120D、12

【解题分析】

240×5％＝12（克）

【解答】D；

【名师点睛】

“盐水”是单位“1”。

已知一个数的百分之几是多少，求这个数：

一个数（单位“1”）＝已知量÷百分率。

【例10】一袋大米用去了30％，还剩下105千克，这袋大米原来重（）。

A、180千克B、150千克C、120千克D、100千克

【解题分析】

105÷（1－30％）

＝105÷