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线性系统的能控性和能观性3-4对偶原理
表3.1能控性和能观性的关系引言能控性能观性意义输入状态输出状态代数判据模态判据约旦块对应B的最后一行是否为0约旦块对应C的第一列是否为0控制估计
定义：两个线性定常连续系统对偶关系如果满足下述条件，则称Σ1和Σ2是互为对偶的：
模拟结构图对偶关系Σ1Σ2输入端与输出端互换信号传递方向相反信号引出点和综合点互换对应矩阵转置
若Σ1=(A1,B1,C1)和Σ2=(A2,B2,C2)互为对偶，则：Σ1的能控性等价于Σ2的能观性，Σ1的能观性等价于Σ2的能控性。对偶原理
证明：若Σ2能控，则：根据对偶系统的定义：即Σ1能观。证毕对偶原理
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