八年级几何，函数训练.doc

八年级几何专项训练

1.已知平行四边形ABCD，AC、BD是它的两条对角线，那么下列条件中，能判断这个

平行四边形为矩形的是……（）

A．∠BAC=∠DCA B．∠BAC=∠DAC

C．∠BAC=∠ABD D．∠BAC=∠ADB

ABCDO2.如图，在四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，

A

B

C

D

O

AC＝BD，那么下列条件中不能判定四边形ABCD是矩形的是（）.

A．AD=BC；B．AB=CD；

C．∠DAB=∠ABC；D．∠DAB=∠DCB．

3.如图，□ABCD的对角线、相交于点，下列条件中不能判定它为菱形的（）

（A）； （B）⊥；

（C）∠=∠；（D）平分∠．

4．已知四边形中，，如果添加一个条件，即可推出该四边形是正方形，那么这个条件是………（）

（A）；（B）；（C）；（D）．

5.已知：如图，AM是△ABC的中线，D是线段AM的中点，AM=AC，AE∥BC．

AEBM

A

E

B

M

C

D

6.已知：如图，在□ABCD中，∠BAD的平分线与BC边相交于点E，∠ABC的平分线与AD边相交于点F．求证：四边形ABEF是菱形．

C

C

D

B

A

F

E

7.如图,梯形ABCD中AD∥BC，AB=DC，AE=GF=GC

（1）求证：四边形AEFG是平行四边形

GEFBDC

G

E

F

B

D

C

A

8.如图，四边形ABCD是矩形，E是对角线AC上一点，EB=ED且∠CBE=∠CDE.

（1）求证：四边形ABCD是正方形；

（2）若F是对角线AC上一点，且∠ADE=∠CDF，求证：BE∥DF.

DA

D

A

E

E

F

F

BC

B

C

9．已知：如图1，在□ABCD中，点G为对角线AC的中点，过点G的直线EF分别交边AB、CD于点E、F，过点G的直线MN分别交边AD、BC于点M、N，且∠AGE=∠CGN.

图1ABC

图1

A

B

C

D

G

E

F

M

N

（2）如图2，当四边形ENFM为矩形时，求证：BE=BN.

第24题图2

第24题图2

ACBFDEG第23题图10．如图，△ABC中，点D、E分别是边BC、AC的中点，过点A作AF//BC交线段DE的延长线相交于F点，点

A

C

B

F

D

E

G

第23题图

求证：（1）四边形ABDF是菱形；

（2）AC=2DG．

11.如图，四边形ABCD是矩形，∠EDC=∠CAB,∠DEC=90°

(1)求证：AC//DE

(2)过点B作BF⊥AC于点F，连接EF，试判断四边形BCEF的形状，并说明理由

12．如图，在△ABC中，点D是AB边上一点，AC＝AD，连接CD．点O是CD中点，连接AO并延长AO交BC于点E，连接ED．过点D作DF∥BC交AE于点F，连接CF．求证：四边形CEDF是菱形．

八年级函数综合训练

平行四边形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示，已知AB=8，AD=6，

∠BAD=60°，点A的坐标为（﹣2，0）．求：

（1）点C的坐标；

（2）直线AC与y轴的交点E的坐标．

SHAPE

2.如图，直线AB经过点A（－3，0），B（0，2），经过点D（0，4）

并且与轴垂直的直线CD与直线AB交于第一象限内点C．

（1）求直线AB的表达式；

（2）在轴的正半轴上是否存在一点P，使得△OCP为等腰三角形，若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

3．如图，一次函数的图像与轴相交于点（，0），与轴相交于点．

（1）求点的坐标及的度数．

（2）如果点的坐标为（0，3），四边形是直角梯形，求点的坐标．

4.如图在平面直角坐标系中，已知一次函数的图像经过点A（0，4）和B（2，0）.

（1）求直线AB的表达式；

（2）把直线AB向下平移，平移后的直线与x轴、y轴分别交于点C、D，点D的坐标为，点E是直线CD上的一点，如果四边形ABDE是等腰梯形，求点E的坐标.

yx

y

x

O

图7

1

1

5.如图，直线l的解析式为（），它与坐标轴分别交于A、B两点，且的面积是6；

求直线l的解析式；

y如果点C是y轴右侧的一点，且以O、A、B、C为顶点的四边形是面积为15的梯形，请直接写出点C的坐标.

y

OAB

O

A

B

x

x

6．如图，直角坐标平面中，点A在x轴上，点C与点E在y轴