§18.1函数的概念（2）哦哦哦.ppt

八年级上册第十八章函数复习引入活动1问1：什么叫做函数？答：在某个变化过程中有两个变量，设为x和y,如果在变量x的允许取值范围内，变量y随着x的变化而变化，它们之间存在确定的依赖关系，那么变量y叫做变量x的函数．问2：已知函数y=2x+5，它的自变量x可以取任意一个实数吗？问3：那么函数呢？答：x可以取任意一个实数．答：x只能大于或等于零．探究新知1活动2函数的自变量允许取值的范围，叫做这个函数的定义域．注意：每一个函数都有定义域，对于用解析式表示的函数，如果不加说明，那么这个函数的定义域是能使这个函数解析式有意义的所有实数．探究新知1活动2．例题3求下列函数的定义域：（1）y=5x–3；（2）；（3）；（4）．解：(1)函数y=5x–3的定义域是一切实数．．(2)x+2≠0，即，的定义域是.．∴函数探究新知1活动2例题3求下列函数的定义域：（3）；（4）．解：(3)x–1≥0，即x≥1，∴函数的定义域是x≥1．(4)，且．解得．的定义域是∴函数且．这里被开方数应为非负数.需从几方面考虑条件?探究新知1活动2例题3求下列函数的定义域：（1）y=5x–3；（2）；（3）；（4）．注意:求自变量的取值范围要点为（1）分母≠0；（2）偶次方根的被开方数≥0．探究新知1活动2（3）；（4）．练习求下列函数的定义域：（1）y=2x；（2）；解：(1)定义域是一切实数．．(2)x－2≠0，即，的定义域是.∴此函数探究新知1活动2（3）；（4）．练习求下列函数的定义域：（1）y=2x；（2）；解：(3)3x–4≥0，即x≥，∴函数的定义域是x≥．(4)x–40，即x4，∴函数的定义域是x4．探究新知1活动2．例题4如果三角形的三条边长分别为3厘米、7厘米、x厘米，那么三角形的周长y(厘米)是x(厘米)的函数．写出函数解析式，并指出它的定义域．．即∴它的定义域是解：函数解析式为,探究新知1活动2．变式1如果等腰三角形的周长为20厘米，腰长为x厘米，底边长为y厘米，写出y关于x的函数解析式，并指出它的定义域．探究新知1活动2．变式2如果等腰三角形的周长为20厘米，底边长为x厘米，腰长为y厘米，写出y关于x的函数解析式，并指出它的定义域．探究新知1活动2．练习等腰三角形中，底角的度数用x表示，顶角度数用y表示，写出y关于x的函数解析式及函数的定义域．它的定义域是．解：函数解析式为,探究新知2活动3．对变量x取一些数值，分别代入函数解析式y=x+10中，把x每次所取的值与计算的结果填入下表：发现：自变量x每取一个确定的值，根据y=x+10，y都有唯一确定的值与它对应．如果变量y是自变量x的函数，那么对于x在定义域内取定的一个值a，变量y的对应值叫做当x=a时的函数值．探究新知2活动3．把语句“y是x的函数”用记号y=f(x)来表示．括号内的字母x表示自变量，括号外的字母f表示y随着x变化而变化的规律．在函数用记号y=f(x)表示时，f(a)表示x=a时的函数值．y=f(x)y为函数x为自变量f表示y随着x变化而变化的规律．探究新知2活动3．问1：这个函数的定义域是什么？，求f(0)，f(–1)，f(例题5已知f(x)=)，f(a)(a≠1)．问2：如何求函数值？答1：答2：分别把x=0、x=–1、x=、x=a代入求函数值．探究新知2活动3．，求f