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第十四章整式的乘法与因式分解作业设计

作业设计团队所在学校（签章）：

作业涉及教科书版本：人民教育出版社 年级及册次：八年级上册

作业涉及单元、章节：第十四章整式的乘法与因式分解

作业设计团队教师姓名：

单元、章节（或主题、任务）整体性作业设计思路：

单元（章）的性质、内容：本章主要包括整式的乘法、乘法公式以及因式分解等知识。整式的乘法运算和因式分解是基本而重要的代数初步知识，这些知识是以后进一步学习分式和根式运算、函数等知识的基础，在后续的数学学习中具有重要意义。同时,这些知识也是学习物理、化学等学科及其他科学技术不可缺少的数学基础知识。

课时安排（本章教学约需14课时）

整式的乘法 6课时

乘法公式 3课时

因式分解 3课时

复习 2课时

是整式的乘法。无论同底数幂相乘、幂的乘方还是积的乘方，都是从具体、简单题目的运算除法，最后归纳出运算性质，多项式的乘法要利用分配律转化为单项式的乘法，而单项式的乘法要利用交换律和结合律转化为幂的运算。整式的除法与乘法互为逆运算，乘法公式是具有特殊形式的整式乘法。

是乘法公式。根据数与式之间的联系，由数的运算引出式的运算规律，即乘法公式是整式乘法的特殊情形，借助于几何图形让学生通过计算，总结题目结果的共同点，发现并推证平方差公式和完全平方公式，并引进了添括号法则，让学生更好地理解此公式。

是因式分解。因式分解是与整式乘法方向相反的恒等变形，通过掌握提公因式法和公式法这两种分解因式的基本方法，熟练地进行多项式的因式分解。

14.1.1同底数幂的乘法

使用时段

作业内容

作业设计

设计意图

使用者

预计时长

预估难度

系数

帮助

基础

性作业

作业一

1.αn表示的意义是什么?分别叫做什么？

学生

复习巩固

全体学生

2分钟

0.6

乘方

驱动

学生

主动

性，

课前

了解

数学

发展性作业

作业一

1.一个细胞30分钟后分裂出2个，经过5小时，

这种细胞由1个分裂出来多少个？

文化，从而

全体学生

5分钟

0.9

引出

同底

数幂

的乘

法法

则

作业一计算1.x2?x5

3.2×24×2

3

2.a?a64.xm?x3m+1

从计算和判断题的题型中多个方面考察学生对基础知识的掌握情况

全体学生

3分钟

0.7

课中

基础性作业

作业二

下面的计算是否正确？如果不对，请改正。1、x3·x5=x15 ( )

2、x·x3=x3 ( )

3、x3+x5=x8 ( )

4、x2x2=2x4 ( )

5、(－x)2·(－x)3=(－x)5=－x5

( )

全体学生

2分钟

0.7

作业三计算

1.(-m)3·m5

2.(x-2y)2·(2y-x)3

全体学生

3分钟

0.8

培养

学生

的严

谨

性。

将课

中作

业设

计得

作业一

有梯

发展性作业

1.太阳光照射到火星上大约要9.26×102秒，光的速度约为3×105千米/秒，求火星与太阳的距离.

度，

不断激发学生

全体学生

4分钟

0.85

的兴

趣和

斗

志，

培养

学生

学习

数学

的热

情。

涉及

课堂

所学

的各

个方

作业一

面，

填空：

1.??x???x3???x3???x4?= ；

全方位考

课后

基础性作业

2.若xm?2?xm?3?x9，则m= ；3.若am=7，an=2，则am?n= ；

4.当x??1，y??1时，?x?y???x?y?2??x?y?3的

6 3

察学生所学。

也用

全体学生

6分钟

0.8

值为 .

各种

题型

考察

学生

的掌

握情

况。

发展性作业

作业一

1.已知2a?3,2b?5,2c?30,求a、b、c之间的关系

此题重在考察学生是否学到同底数幂乘法的本质，并培养学生动脑筋的好习惯，并做到思维的开阔和严谨。

全体学生

8分钟

0.9

14.1.2幂的乘方

使用时段

作业内容

作业设计

设计意图

使用者

预计时长

预计难度系数

课前

基础性作业

作业一

1．提问：①什么是乘方？什么叫幂？

2.计算：1、x2·x3·x4

2、(x+y)4·(x+y)5

3、34·34·34

4、a2·a2·a2·a2

3.提问：对于问题2中的③、④，你会用一个简单的式子表示吗？

帮助学生复习巩固同底数幂的乘法

全体学生

5分钟

0.7

驱动

学生

作业一

主动

1.用语言来叙述小学学过的正比例关系

性，

作业二

了解

发展

2.历史上，同底数幂的运算法则是如何产生和

数学

性作

发展的？

文

全体

10

0.9

业

化，

学生

分钟

从而

引出

同底

数幂

的乘

法法

则

作