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《概率论》练习题

填空题：（请将正确答案直接填在横线上，每小题3分）

1．设A、B、C是三个事件，则A、B、C中至多有2个事件发生可表示为。

2．设A、B、C是三个事件，则A不发生但B、C中至少有1个事件发生可表示为QUOTE。

3．设随机变量X服从泊松分布，且P（X=1）=P（X=2），E（3X-1）=5。

4.把三个不同的球随机地放入三个不同的盒中，则出现两个空盒的概率为__1/9________。

5．一批零件的次品率为0.2，连取三次，每次一件（有放回），则三次中至少有一次取到次品的概率为0.488。

6.设随机变量X服从U(0,2)分布，则在(0,4)内的概率分布密度为p=。

7设A,B,C是三个随机事件，则A,B,C至少发生两个可表示为或。.

8、设P(A)=0.7,P(A－B)=0.3,则0.6。

9、设随机变量的概率分布为则。

10、设随机变量服从区间上的均匀分布,则13。

11、设服从正态分布，则D(-2X+1)=24。

12.设随机变量X和Y相互独立，其概率分布分别为：

则P｛X=Y｝=。

13、设A、B、C是三个事件,则A、B、C中至少有1个事件发生可表示为。

14、设事件A、B、C相互独立，，则。

15、设随机变量的概率分布为:P{X=k}=(k=1,2,3,),则C=。

16、设随机变量服从泊松分布,且P(X=1)=P(X=2),则D(2X-1)=8。

17、设服从正态分布，则D(2X-4)=16。

18.设二维随机变量（X,Y）的联合分布律为：

则a=1/4,b=1/6。

19、从次品率为p的一批产品中任取一件，以X表示取到的次品数。则X的分布律为

X

10

P

P1-p

20、若事件A与B互斥，P(QUOTEAA)=0.6,P(A∪B)=0.8,则P(B)=0.4。

21设随机变量X与Y相互独立，且XQUOTE~~N(1,QUOTE3232),YQUOTE~~N(2,QUOTE4242)，则随机变量X+Y服从N(3,25)分布。

二、单项选择题（在每小题的四个备选答案中，选出一个正确的答案，并将其号码填在括号内。每小题3分）

1．设A，B是任意两个概率不为零的互不相容事件，则必有（B）。

(A)．P（AB）=P（A）P（B） (B)．P（A-B）=P（A）

(C)．与互不相容 (D)．与相容

2．设某人向一个目标射击，每次击中目标的概率为0.8，现独立射击3次，则3次中恰好有2次击中目标的概率是（A）。

(A)．0.384 (B)．0.64

(C)．0.32 (D)．0.128

3.对于随机变量X，称为X的（D）。

(A)．概率分布 (B)．概率

(C)．概率密度 (D)．分布函数

4．设随机变量X的分布密度为，则DX=（C）。

(A)．1/2 (B)．1

(C)．2 (D)．4

5．设X服从二项分布B(n,p)，则（D）。

(A)． (B)．

(C)． (D)．

6. 设二维随机变量（X,Y）的联合分布律为

则P{X=1}=(C)。

7.设A,B为两随机事件,且B，则下列式子正确的是（B）。

（A）P(AB)=P(A)(B)P(AUB)=P(A)

(C)P(B｜A)=P(B)(D)P(B-A)=P(B)-P(A)

8.设随机变量X～N(1,1)，其概率密度函数为p(x)分布函数是F(x)，则正确的结论是（B）。

(A)P{XQUOTE

(C).F(-x)=F(x)(D).p(x)=p(-x)

9.一电话交换台每分钟接到的呼唤次数X服从的泊松分布，那么每分钟接到的呼唤次数大于20的概率是（D）。

10.设随机变量X服从N(1.9),为标准正态分布的分布函数，则=（A）。

11.从装有2只红球，2只白球的袋中任取两球，记：A=“取到2只白球”则QUOTEAA=(