2023-2024学年北师大版七年级下学期数学期中训练三 .docxVIP

2023-2024学年度七年级第二学期期中综合训练三

班级：姓名：得分：

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1．下列运算正确的是（）

A．a23=a5

C．a3?a

2．近年来人们越来越关注健康，每千克衣物上甲醛含量应在0.000075千克以下，将0.000075用科学记数法表示为（???）

A．0.75×10?4 B．7.5×10?4 C．7.5×10

3．如图，直线a∥b，∠1＝35°，则∠2＝（）

A．35° B．45°

C．55° D．145°

4．下列各式不能用平方差公式计算的是（）

A．y+2x2x?yB．?x?3y

C．2x2?

5.已知，则的值为（??）

A．13 B．8 C．－3 D．5

6.已知关于x的二次三项式4x2﹣mx+25是完全平方式，则常数m的值为()．

A．10 B．±10 C．﹣20 D．±20

7.现定义一种新运算“#”，对任意有理数m、n都有m#n=mn(m-n),则（a+b)#(a-b)=（）

A.B.C.D.

8．如图，下列条件中，能判断AB∥CD的是（）

A．∠1＝∠2B．∠3＝∠4

C．∠DAB+∠ABC＝180°D．∠B＝∠D

9．如图是某小区车库门口的曲臂直杆道闸模型．已知垂直于水平地面．当车牌被自动识别后，曲臂直杆道闸的段将绕点B缓慢向上抬高，段则一直保持水平状态上升（即与始终平行），在该运动过程中的度数始终等于（）

A． B． C． D．

10．将一副三角板按如图放置，则下列结论①；②如果，则有；③如果，则有；④如果，必有，其中正确的有（）

A．①②③ B．①②④ C．③④ D．①②③④

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，请将下列各题的正确答案写在答题卡相应的位置上）

11．已知m+2n?3=0，则3m?9

12.一个角的补角为125°，则这个角的余角的度数是．

13.若，，则与Q的大小关系是

14.如图，直线和被直线所截，，当时，

直线成立．

15．一个水库的水位在最近内持续上涨．下表记录了这内6个时间点的水位高度，其中表示时间，表示水位高度．

0

1

2

3

4

5

3

3.3

3.6

3.9

4.2

4.5

根据表格中水位的变化规律，则与的表达式为．

16．如图，两个正方形边长分别为a、b，如果，则阴影部分的面积为________．

三、解答题（一）（（本大题共3小题，第17、18题各4分，第23、24题各6分，共20分）

17．（本小题满分4分）计算：52×（－2）＋(－1）2024－(π－3)0+．

（本小题满分4分）先化简，再求值：[（2x﹣y）2﹣（2x+y）（2x﹣y）]÷y，其中x＝1，y＝2．

19．（本小题满分6分）如图所示，AB，CD相交于点O，OE平分∠AOD，已知∠AOC=120°，求∠BOD，∠AOE的度数.

20．（本小题满分6分）已知多项式M＝（x＋3）2+（x＋3）（2－x）－10．

（1）化简多项式M；

（2）若x＋1＝5，求M的值．

四、解答题(二)（本大题共3小题，第22题8分第，第23、24题各10分，共28分）

21．（本小题满分8分）某市出租车车费标准如下:3km以内(含3km)收费8元;超过3km的部分每千米收费1.6元.

(1)写出应收费y(元)与出租车行驶路程x(km)之间的关系式(其中x≥3).[来源

(2)小亮乘出租车行驶4km,应付车费多少元?

(3)小波付车费16元,那么出租车行驶了多少千米?

22．（本小题满分10分）完成下面推理过程：

如图，已知∠B+∠BCD＝180°，∠B＝∠D．求证：∠E＝∠DFE．

证明：∵∠B+∠BCD＝180°（），

∴AB∥（）

∴∠B＝∠DCE（）

又∵∠B＝∠D（），

∴∠DCE＝∠D（）

∴∥（）

∴∠E＝∠DFE（）

23．（本小题满分10分）已知：a－b＝3，ab＝1，试求：

（1）a2＋3ab＋b2的值；

（2）（a+b）2的值．

五、解答题（三）（本大题共2小题，第24、25题各12分，共24分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

24.通过观察比较甲、乙两图的阴影部分面积，可