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2024年安徽省中考数学模拟卷（一）

（考试时间：120分钟试卷满分：150分）

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。

3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每小题4分，有10小题，共40分）

1．2023的倒数是（）

A．2023 B．－2023 C．12023 D．

2．下列计算正确的是（）

A．3a2+a=4

C．5a-4a

3．今年是全民义务植树开展40周年．40年来，全民义务植树在中华大地蓬勃展开．截止12月13日，全国适龄公民累次参加义务植树，累计植树78100000000株（含折算），数据用科学记数法表示为（????）

A．1.75×108 B．17.5×108 C．

4．已知线段b是线段a、c的比例中项，如果a=4，c=9，那么线段b的长为（????）

A．94 B．6 C．±6 D．

5．从1，2，3，4四个数中随机选取两个不同的数，分别记为a，c，则关于x的一元二次方程ax2+3x+c=0

A．23 B．13 C．14

6．如图是由6个大小相同的正方体搭成的几何体，这个几何体的左视图是（）

A． B． C． D．

7．将含30°的直角三角板与直尺如图所示放置，若∠2=40°，则∠1的度数为（??）

A．30° B．40° C．50° D．60°

8．如图，已知在正方形ABCD外取一点E，连接AE、BE、DE.过点A作AE的垂线交DE于点P，若AE=AP=1，PB=6.下列结论：①△APD≌△AEB；②点B到直线AE的距离为3；③EB⊥ED；④S△APD+S△APB=1+222.

A．①③④ B．①②③

C．②③④ D．①②④

9．如图，等边△ABC的边长为2cm，点P从点A出发，以1cm/s的速度沿AC向点C运动，到达点C停止；同时点Q从点A出发，以2cm/s的速度沿AB-BC向点C运动，到达点C停止，设△APQ的面积为ycm2，运动时间为x

A． B．

C． D．

10．如图，△ABC内接于⊙O，AC=BC=8，AD是⊙O的直径，连结BD，AE平分∠BAC交BD于E，若DE=2，则⊙O的半径为（????）

A．92 B．133 C．174

二、填空题（每小题5分，共4小题，共20分）

11．因式分解4m2

12．关于x的一元二次方程x2+6x+m=0有两个实数根，则m的取值范围是

13．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，斜边AB=2，过点C作CF∥AB，以AB为边作菱形ABEF．若∠F=30°，∠EBC=15°，则Rt△ABC

14．如图，?OABC的顶点B，C分别落在反比例函数y=ax(a0,x0)和y=bx(b0,x0)的图象上，连结OB，将△OBC沿着OB翻折，点C的对应点D恰好落在y=ax(a0,x0)的图象上，OD与BA交于点E．已知△OBE的面积为6，

三、解答题（共9小题，共90分）

15．计算：

(1)1

(2)a

16．我国古代数学著作《九章算术》中记载了这样一个问题：“今有五雀、六燕，集称之衡，雀俱重，燕俱轻，一雀一燕交而处，衡适平，并燕、雀重一斤，问燕、雀一枚各重几何？”其大意为：今有5只雀、6只燕，分别聚集而且用衡器称之，聚在一起的雀重，燕轻，将一只雀、一只燕交换位置而放，则衡器两边的总重量相等，如果5只雀和6只燕的总重量为一斤．问雀、燕每1只各重多少斤？

17．如图，在直角坐标系中，△ABC的三个顶点分别是A1,-4，B5,-4，

??

(1)将△ABC向上平移4格，画出平移后的△A

(2)将△ABC以点O为旋转中心顺时针旋转180°，画出旋转后对应的△A

(3)△A1B1C1与△A

18．阅读材料，解答下列问题：

①两个含有二次根式的代数式相乘，如果它们的积不含有二次根式，我们就说这两个代数式互为有理化因式，例如：a与a，2+1与2

将23+1化简：

②学习数学，最重要的是学习数学思想，其中一种数学思想叫做换元的思想，它可以简化我们的计算．

（1）请你写出3+27的有理化因式：

（2）计算：13

（3）已知15+x2-

19．如图所示，无人机在生活中的使用越来越广泛，小明用无人机测量大楼的高度．无人机悬停在空中E处，测得楼AB楼顶A的俯角是60°，楼CD的楼顶C的俯角是45°，已知两楼间的距离BD=1003米，楼AB的高为10米，从楼AB的A处测得楼CD的C处的仰角是30°．（A、B、C、D、E

??

(1)求楼CD的高；

(2)小明发现无