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（中学复习资料）清单02整式的加减（11个考点梳理+题型解读+核心素养提升+中考聚焦）

清单02整式的加减(11个考点梳理+题型解读+核心素养提

升+中考聚)

【知识导图】

【知识清单】

考点一．代数式

代数式：代数式是由运算符号(加、减、乘、除、乘方、开方)把数或表示数的字母连接而成的式子．单独

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的一个数或者一个字母也是代数式．例如：ax+2b,﹣13,2b,a+2等．带有”＜(≤)”“＞(≥)”“＝”“≠”等符号

的不是代数式．

注意：①不包括等于号(＝)、不等号(≠、≤、≥、＜、＞、≮、≯)、约等号≈．

②可以有绝对值．例如：|x|,|﹣2.25|等．

1．(2022秋•永年区期末)下列各式中,符合代数式书写规则的是()

A．B．C．D．2y÷z

2．(2022秋•邢台期末)代数式3(y﹣3)的正确含义是()

A．3乘y减3B．y的3倍减去3

C．y与3的差的3倍D．3与y的积减去3

考点二．列代数式

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(1)定义：把问题中与数量有关的词语,用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来,就是列代数式．

(2)列代数式五点注意：①仔细辨别词义．列代数式时,要先认真审题,抓住关键词语,仔细辩析词义．如”除”

与”除以”,”平方的差(或平方差)”与”差的平方”的词义区分．②分清数量关系．要正确列代数式,只有分

清数量之间的关系．③注意运算顺序．列代数式时,一般应在语言叙述的数量关系中,先读的先写,不同级运

算的语言,且又要体现出先低级运算,要把代数式中代表低级运算的这部分括起来．④规范书写格式．列代

数时要按要求规范地书写．像数字与字母、字母与字母相乘可省略乘号不写,数与数相乘必须写乘号;除法

可写成分数形式,带分数与字母相乘需把代分数化为假分数,书写单位名称什么时不加括号,什么时要加括

号．注意代数式括号的适当运用．⑤正确进行代换．列代数式时,有时需将题中的字母代入公式,这就要求

正确进行代换．

【规律方法】列代数式应该注意的四个问题

1．在同一个式子或具体问题中,每一个字母只能代表一个量．

2．要注意书写的规范性．用字母表示数以后,在含有字母与数字的乘法中,通常将”×”简写作”•”或者省略

不写．

3．在数和表示数的字母乘积中,一般把数写在字母的前面,这个数若是带分数要把它化成假分数．

4．含有字母的除法,一般不用”÷”(除号),而是写成分数的形式．

3．(2022秋•丹江口市期末)某地居民生活用水收费标准：每月用水量不超过15立方米,每立方米a元;超过

部分每立方米(a+1.5)元．该地区某用户上月用水量为25立方米,则应缴水费为()

A．(25a+15)元B．(25a+25)元

C．(15a+15)元D．(25a+37.5)元

4．(2022秋•清镇市期末)某商品进价为a元/件,在销售旺季,该商品售价较进价高50%,销售旺季过后,又以7

折(即原价的70%)的价格对商品开展促销活动,这时一件商品的售价为()

A．1.5a元B．0.7a元C．1.2a元D．1.05a元

考点三．代数式求值

(1)代数式的值：用数值代替代数式里的字母,计算后所得的结果叫做代数式的值．

(2)代数式的求值：求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简,要先化简再求值．

题型简单总结以下三种：

①已知条件不化简,所给代数式化简;

②已知条件化简,所给代数式不化简;

③已知条件和所给代数式都要化简．

5．(2022秋•衢江区期末)若代数式x2﹣3x