流体力学chap7边界层理论基础最新完整版本.pptVIP

而排挤厚度得：边界层的厚度计算将（7－7）和（7－9）代入（ⅰ-7）：（7－9）（7－8）所以（7－10）与x的平方根成正比板面上局部摩擦切应力为:（7－11）与x的平方根成反比，随x增加而减小。因x增加，则?增加，所以?使速度梯度减小，从而τ０减小。平板总阻力：式中b为平板宽度，L为平板长度。平板的摩擦阻力系数为:（7－12）平板末端雷诺数与Blasius精确解接近（2）平板湍流边界层求湍流边界层，仍需补充两个条件：ⅰ）湍流边界层内速度分布：它取决于Re(7-13)当时，层流段比湍流段小的多，可假设整个边界层都是湍流，称为湍流边界层。若采用1/n次方定律（幂次律）：由实验结果得出，对于不同Re，ｎ取值如下：ⅱ）壁面摩擦切应力：Re＝10６～2×10７ｎ＝７Re=3×10７～３×108ｎ＝８(7-14)Re=2×108～1010ｎ＝９根据实验可用下式来表示：与Re有关的常数，由实验来测定。Re=106～2×107，ζ=0.045，m=14Re=3×107～3×108,ζ=0.039，ｍ=29(7-15)Re=3×108～1010，ζ=0.032ｍ=15假设前端层流部分可以略去不计，而Rｅ＜2×107，则湍流边界层有：从而动量损失厚度：将θ和τ０代入平板边界层动量积分方程，即：比较（7－10）和（7－20）两式：（7－20）在层流中δ～ｘ1/2在湍流中δ的扩展大得多在湍流中δ～ｘ4/5这是因为在湍流中流体的混掺能力使得边界层的影响扩展得较快的缘故。边界层内两种流态的比较（7－21）比较层流与湍流两式：层流中τ０～x－1/2，湍流中τ０～x－1/5，平板上的摩擦阻力：如将系数0.072修正为0.074，则计算结果将和实测数据符合得更好。当Re＞107时,常用普朗特(L.Prandtl)和施利希廷(H.schlichting)总结出的经验公式：适用范围为Re=5×105～107(7-22)适用范围为Re=5×107～109*若采用对数速度分布（对数律）：粘性流体绕流物体的合力分为：阻力ＦＤ：与来流方向平行升力ＦＬ：垂直于来流方向绕流物体的粘性阻力分为：摩擦阻力：物面上摩擦切应力在来流方向投影的总和，是粘性的直接作用结果。形状阻力（压差阻力）：物面上压力在来流方向投影的总和，粘性间接作用的结果。7.5边界层分离与绕流阻力理想流体绕物体流动，不存在压差阻力。绕流物体后部逆压梯度区内边界层分离产生旋涡，压力下降，小于理想流体绕流时的压力，物体前后形成压差便是压差阻力。物体的阻力目前多用实验测得。7.5.1边界层分离?于是（7－1-7）将(7－1-3)、（7-1-4）、（7-1-5）代入（7-1-2）式，得限于零冲角薄平板边界层U=constant将上式代入方程（7-1-6），有(7-1-8)f满足的是三阶非线性常微分方程边界条件为：η＝０，f＝０，f′＝０η→∞，f′＝1非线性的微分方程，得不到解析解。采用级数展开办法，或者直接进行数值积分。由于f和η均为无量纲量，且在方程及边界条件中只有纯数而不显含ν及Ｕ，故所得结果可以一劳永逸地应用。*7.3紊流边界层方程（7-1a）（7-1b）（7-2-1）（7-2-2）*（7-2-1）（7-2-2）或写成：仍存在不封闭问题！*7.4边界层的动量积分及能量积分IntegratingequationofmomentumandenergyforBoundarylayer（1）边界层的特征厚度?(x)名义厚度?(x)是人为划定的因边界层的存在，通过单位宽度、厚度为δ的截面上的质量流量亏损为：边界层界限流线外偏*位移厚度（排挤厚度）displacementthickness定义：物理意义：为补偿边界层内质量流量亏损，使得流线向外排挤一个距离?1，（理解为：质量亏损厚度）?1亏损流量=补偿流量（7-3）*动量损失厚度（7-4）定义：物理意义：边界层内粘性的作用，通过断面的动量会产生动量损失。可用理想流体的速度Ｕ流过某层厚度为?2的截面的流体动量来代替，即：?2*能量损失厚度定义