棱柱棱锥棱台的概念和性质.ppt

棱柱的性质；1.侧棱都相等，侧面是平行四边形；2.两个底面与平行于底面的截面是全等的多边形；3.过不相邻的两条侧棱的截面是平行四边形。第73页,共78页，2024年2月25日，星期天4.正四棱柱中，求AC1与DC所成角的取值范围。ABCDA1B1C1D1第74页,共78页，2024年2月25日，星期天例1已知正三棱柱的各棱长都为1，是底面上边的中点，是侧棱上的点，且，求证：。教学参考——一题多解应用三垂线定理解1：纯几何法1。联结AM、由已知条件和正三棱柱的性质，知第75页,共78页，2024年2月25日，星期天解2：直角坐标法。取由已知条件和正三棱柱的性质，得AMBC,如图建立坐标系。则XYZG例1已知正三棱柱的各棱长都为1，是底面上边的中点，是侧棱上的点，且，求证：。教学参考——一题多解第76页,共78页，2024年2月25日，星期天总结：本节课主要学习了棱柱的定义及棱柱的有关性质:1.棱柱定义：棱柱的底面、侧面、侧棱、顶点、对角线、高。2.棱柱的性质；1.)侧棱都相等，侧面是平行四边形；2).两个底面与平行于底面的截面是全等的多边形；3.)过不相邻的两条侧棱的截面是平行四边形。第77页,共78页，2024年2月25日，星期天感谢大家观看第78页,共78页，2024年2月25日，星期天3、棱柱的性质第41页,共78页，2024年2月25日，星期天棱柱的性质；1.侧棱都相等，侧面是平行四边形；2.两个底面与平行于底面的截面是全等的多边形；3.过不相邻的两条侧棱的截面是平行四边形。第42页,共78页，2024年2月25日，星期天总结：本节课主要学习了棱柱的定义及棱柱的有关性质:1.棱柱定义：棱柱的底面、侧面、侧棱、顶点、对角线、高。2.棱柱的性质；1.)侧棱都相等，侧面是平行四边形；2).两个底面与平行于底面的截面是全等的多边形；3.)过不相邻的两条侧棱的截面是平行四边形。第43页,共78页，2024年2月25日，星期天第44页,共78页，2024年2月25日，星期天埃及卡夫拉王金字塔墨西哥太阳金字塔(二)棱锥的概念第45页,共78页，2024年2月25日，星期天观察下图，如何将棱柱变换成下方的几何体?1.棱锥的定义第46页,共78页，2024年2月25日，星期天观察下图，如何将棱柱变换成下方的几何体?1.棱锥的定义当棱柱的一个底面收缩为一个点时，得到的几何体叫做棱锥(pyramid).第47页,共78页，2024年2月25日，星期天类比棱柱，给棱锥各元素命名底面侧面侧棱相邻两侧面的公共边底面侧面侧棱相邻两侧面的公共边顶点由棱柱的一个底面收缩而成2.棱锥的元素第48页,共78页，2024年2月25日，星期天观察下列棱锥，归纳它们的底面和侧面各有什么特征？棱锥的性质：①底面是多边形(如三角形、四边形、五边形等）在同一个棱锥中的各个侧面三角形有什么共同特征?②侧面是三角形有一个公共顶点的3.棱锥的性质思考题:能否类比棱柱的表示法与分类给出棱锥的表示法与分类?第49页,共78页，2024年2月25日，星期天(三)棱台的概念第50页,共78页，2024年2月25日，星期天1.棱台的定义观察下图，如何将棱锥变换成下方的几何体?第51页,共78页，2024年2月25日，星期天第52页,共78页，2024年2月25日，星期天棱锥棱台第53页,共78页，2024年2月25日，星期天1.棱台的定义棱锥被平行于底面的一个平面所截后，截面和底面之间的部分叫做棱台(truncatedpyramid).第54页,共78页，2024年2月25日，星期天3、棱台的性质：两底面是相似的多边形，侧棱的延长线交于一点。底面底面侧面侧棱上底面下底面2.棱台的元素第55页,共78页，2024年2月25日，星期天由若干个平面多边形围成的几何体叫做多面体(polyhedron).棱柱、棱锥、棱台都是由一些平面多边形围成的几何体.食盐晶体明矾晶体石膏晶体(四)多面体第56页,共78页，2024年2月25日，星期天动动手(1)画一个四棱柱①画上底面——画一个四边形②画侧棱——从四边形的每一个顶点画平行且相等的线段③画下底面——顺次