等比数列经典例题.doc

一、等比数列选择题

1．已知等比数列的前5项积为32，，则的取值范围为（）

A． B． C． D．

2．已知等比数列的前项和为且，则的值为（）

A． B．2 C． D．4

3．已知各项均为正数的等比数列，若，则的最小值为（）

A．12 B．18 C．24 D．32

4．已知等比数列{an}中，有a3a11＝4a7，数列{bn}是等差数列，且b7＝a7，则b5＋b9＝（）

A．4 B．5 C．8 D．15

5．已知公差不为0的等差数列{an}的前n项和为Sn，a1＝2，且a1，a3，a4成等比数列，则Sn取最大值时n的值为（）

A．4 B．5 C．4或5 D．5或6

6．已知正项等比数列满足，，又为数列的前项和，则（）

A．或 B．

C． D．

7．设{an}是等比数列，若a1+a2+a3=1，a2+a3+a4=2，则a6+a7+a8=（）

A．6 B．16 C．32 D．64

8．设等比数列的公比为，其前项和为，前项积为，并且满足条件，，则下列结论正确的是（）

A． B．

C．的最大值为 D．的最大值为

9．已知正项等比数列的公比不为1，为其前项积，若，则（）

A． B． C． D．

10．在数列中，，，则（）

A．32 B．16 C．8 D．4

11．已知等比数列中，，，，则（）

A．2 B．3 C．4 D．5

12．已知等比数列的前项和的乘积记为，若，则的最大值为（）

A． B． C． D．

13．正项等比数列满足，则（）

A．1 B．2 C．4 D．8

14．已知q为等比数列的公比，且，，则（）

A． B．4

C． D．

15．已知数列的首项，前项的和为，且满足，则满足的的最大值为（）.

A．7 B．8 C．9 D．10

16．等比数列中，，，则等于（）

A．16 B．32 C．64 D．128

17．十九世纪下半叶集合论的创立，奠定了现代数学的基础．著名的“康托三分集”是数学理性思维的构造产物，具有典型的分形特征，其操作过程如下：将闭区间均分为三段，去掉中间的区间段，记为第一次操作；再将剩下的两个区间，分别均分为三段，并各自去掉中间的区间段，记为第二次操作；…，如此这样，每次在上一次操作的基础上，将剩下的各个区间分别均分为三段，同样各自去掉中间的区间段.操作过程不断地进行下去，以至无穷，剩下的区间集合即是“康托三分集”．若使去掉的各区间长度之和不小于，则需要操作的次数n的最小值为（）（参考数据：，）

A．4 B．5 C．6 D．7

18．正项等比数列的公比是，且，则其前3项的和（）

A．14 B．13 C．12 D．11

19．已知为等比数列.下面结论中正确的是（）

A． B．若，则

C． D．若，则

20．等比数列的前项和为，，，则公比为（）

A． B．或1 C．1 D．2

二、多选题21．题目文件丢失！

22．在数列中，如果对任意都有（为常数），则称为等差比数列，k称为公差比下列说法正确的是（）

A．等差数列一定是等差比数列

B．等差比数列的公差比一定不为0

C．若，则数列是等差比数列

D．若等比数列是等差比数列，则其公比等于公差比

23．已知等差数列，其前n项的和为，则下列结论正确的是（）

A．数列|为等差数列 B．数列为等比数列

C．若，则 D．若，则

24．已知数列是公比为q的等比数列，，若数列有连续4项在集合｛-50，-20，22，40，85｝中，则公比q的值可以是（）

A． B． C． D．

25．已知数列是等比数列，则下列结论中正确的是（）

A．数列是等比数列

B．若则

C．若则数列是递增数列

D．若数列的前n和则r=-1

26．关于递增等比数列，下列说法不正确的是（）

A． B． C． D．当时，

27．关于递增等比数列，下列说法不正确的是（）

A．当 B． C． D．

28．记单调递增的等比数列{an}的前n项和为Sn，若，，则（）

A． B．

C． D．

29．已知数列的前项和为且满足，下列命题中正确的是（）

A．是等差数列 B．

C． D．是等比数列

30．已知等比数列中，满足，，是的前项和，则下列说法正确的是（）

A．数列是等比数列 B．数列是递增数列

C．数列是等差数列 D．数列中，，，仍成等比数列

31．已知数列{an}，，，在平面四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点E，且，当n≥2时，恒有，则（）

A．数列{an}为等差数列 B．

C．数列{an}为等比数列 D．

32．设数列，若存在常数，对任意正数，总存在正整数