等差数列单元测试题含答案.doc

一、等差数列选择题

1．在数列中，，，则（）

A．10 B．145

C．300 D．320

2．设等差数列的前项和为，公差，且，则（）

A．2 B．3 C．4 D．5

3．设等差数列的前项和为，且，则（）

A．45 B．50 C．60 D．80

4．等差数列的前项和分别为，若，则的值为（）

A． B． C． D．

5．等差数列中，，则此数列的前项和等于（）

A．160 B．180 C．200 D．220

6．已知数列的前n项和，则（）

A．350 B．351 C．674 D．675

7．已知数列为等差数列，，，则（）

A． B． C． D．

8．已知数列的前项和为，，且，满足，数列的前项和为，则下列说法中错误的是（）

A． B．

C．数列的最大项为 D．

9．已知数列的前项和为，且满足，，则（）

A．7 B．12 C．14 D．21

10．记为等差数列的前项和．若，，则的公差为（）

A． B． C． D．

11．已知为等差数列，是其前项和，且，下列式子正确的是（）

A． B． C． D．

12．已知数列的前项和，，则（）

A．20 B．17 C．18 D．19

13．已知等差数列中，，则数列的公差为（）

A． B．2 C．8 D．13

14．冬春季节是流感多发期，某地医院近30天每天入院治疗流感的人数依次构成数列，已知，，且满足（），则该医院30天入院治疗流感的共有（）人

A．225 B．255 C．365 D．465

15．设等差数列的前项之和为，已知，则（）

A． B． C． D．

16．等差数列的前n项和为，且，，则（）

A．21 B．15 C．10 D．6

17．已知递减的等差数列满足，则数列的前n项和取最大值时n=（）

A．4或5 B．5或6 C．4 D．5

18．在数列中，，且，则其通项公式为（）

A． B．

C． D．

19．已知数列中，，，对都有，则等于（）

A． B． C． D．

20．设等差数列的前项和为，若，则（）

A．60 B．120 C．160 D．240

二、多选题

21．斐波那契数列，又称黄金分割数列、兔子数列，是数学家列昂多·斐波那契于1202年提出的数列.斐波那契数列为1，1，2，3，5，8，13，21，……，此数列从第3项开始，每一项都等于前两项之和，记该数列为，则的通项公式为（）

A．

B．且

C．

D．

22．已知等差数列的公差，前项和为，若，则下列结论中正确的有（）

A． B．

C．当时， D．当时，

23．(多选)在数列中，若为常数，则称为“等方差数列”下列对“等方差数列”的判断正确的是（）

A．若是等差数列，则是等方差数列

B．是等方差数列

C．是等方差数列.

D．若既是等方差数列，又是等差数列，则该数列为常数列24．题目文件丢失！

25．著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一列数：1，1，2，3，5，…，其中从第三项起，每个数等于它前面两个数的和，后来人们把这样的一列数组成的数列称为“斐波那契数列”，记Sn为数列的前n项和，则下列结论正确的是（）

A． B．

C． D．

26．已知数列满足，，则下列各数是的项的有（）

A． B． C． D．

27．设等差数列的前项和为．若，，则（）

A． B．

C． D．

28．已知数列是首项为1，公差为d的等差数列，则下列判断正确的是（）

A．a1＝3 B．若d＝1，则an＝n2+2n C．a2可能为6 D．a1，a2，a3可能成等差数列

29．已知等差数列的公差不为，其前项和为，且、、成等差数列，则下列四个选项中正确的有（）

A． B． C．最小 D．

30．是等差数列，公差为d，前项和为，若，，则下列结论正确的是（）

A． B． C． D．

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一、等差数列选择题

1．C

【分析】

由等差数列的性质可得，结合分组求和法即可得解。

【详解】

因为，，

所以数列是以为首项，公差为3的等差数列，

所以，

所以当时，；当时，；

所以

.

故选：C.

2．B

【分析】

根据等差数列的性质，由题中条件，可直接得出结果.

【详解】

因为为等差数列的前项和，公差，，

所以，

解得.

故选：B.

3．C

【分析】

利用等差数列性质当时及前项和公式得解

【详解】

是等差数列，，，

故选：C

【点睛】

本题考查等差数列性质及前项和公式，属于基础题

4．C

【分析】

利用等差数列的求和公式，化简求解即可

【详解】

＝＝＝＝＝.

故选C

5．B

【分析】

把已知的两式相加得到，再求