等差数列基础练习题(同名559).doc

一、等差数列选择题

1．已知数列的前项和，，则（）

A．20 B．17 C．18 D．19

2．已知数列的前n项和，则（）

A．350 B．351 C．674 D．675

3．设等差数列的前项和为，且，则当取最小值时，的值为（）

A． B． C． D．或

4．已知等差数列中，，则的前n项和的最大值为（）

A． B． C． D．

5．已知数列是公差不为零的等差数列，且，则（）

A． B． C．3 D．4

6．已知等差数列的前项和为，若，则（）

A． B． C． D．

7．若两个等差数列，的前项和分别为和，且，则（）

A． B． C． D．

8．《张丘建算经》卷上第题为：“今有女善织，日益功疾（注：从第天开始，每天比前一天多织相同量的布），第一天织尺布，现一月（按天计）共织尺”，则从第天起每天比前一天多织（）

A．尺布 B．尺布 C．尺布 D．尺布

9．数列为等差数列，，，则通项公式是（）

A． B． C． D．

10．在等差数列中，，，则中最大的是（）

A． B． C． D．

11．数学著作《孙子算经》中有这样一个问题：“今有物不知其数，三三数之剩二(除以3余2)，五五数之剩三(除以5余3)，问物几何？”现将1到2020共2020个整数中，同时满足“三三数之剩二，五五数之剩三”的数按从小到大的顺序排成一列，构成数列则该数列共有（）

A．132项 B．133项 C．134项 D．135项

12．在等差数列{an}中，已知a5=3，a9=6，则a13=（）

A．9 B．12 C．15 D．18

13．等差数列的前项和为，已知，，则的值是（）

A．48 B．60 C．72 D．24

14．已知数列满足且，则时，使得不等式恒成立的实数a的最大值是（）

A．19 B．20 C．21 D．22

15．设等差数列的前和为，若，则必有（）

A．且 B．且

C．且 D．且

16．已知等差数列的前项和为，且，则（）

A．51 B．57 C．54 D．72

17．在1与25之间插入五个数，使其组成等差数列，则这五个数为（）

A．3、8、13、18、23 B．4、8、12、16、20

C．5、9、13、17、21 D．6、10、14、18、22

18．等差数列中，若，，则（）

A． B． C．2 D．9

19．《九章算术》是我国古代的数学名著，书中有如下问题：“今有五人分五钱，令上二人所得与下三人等.问各得几何.”其意思为“已知甲、乙、丙、丁、戊五人分5钱，甲、乙两人所得与丙、丁、戊三人所得相同，且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差数列.问五人各得多少钱？”（“钱”是古代的一种重量单位）.这个问题中，戊所得为（）

A．钱 B．钱 C．钱 D．钱

20．设等差数列、的前项和分别是、.若，则的值为（）

A． B． C．1 D．2

二、多选题

21．设数列的前项和为，关于数列，下列四个命题中正确的是（）

A．若，则既是等差数列又是等比数列

B．若(，为常数，)，则是等差数列

C．若，则是等比数列

D．若是等差数列，则，，也成等差数列

22．已知数列满足，且，则（）

A． B．

C． D．

23．设等比数列的公比为，其前项和为，前项积为，并且满足条件，，则下列结论正确的是（）

A． B．

C．的最大值为 D．的最大值为

24．已知等差数列的前n项和为，公差为d，且，，则（）

A． B． C． D．

25．意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一列数：1，1，2，3，5，…，其中从第三项起，每个数等于它前面两个数的和，后来人们把这样的一列数组成的数列{an}称为“斐波那契数列”，记Sn为数列{an}的前n项和，则下列结论正确的是（）

A．a8＝34 B．S8＝54 C．S2020＝a2022－1 D．a1＋a3＋a5＋…＋a2021＝a2022

26．已知数列，则前六项适合的通项公式为（）

A． B．

C． D．

27．等差数列中，为其前项和，，则以下正确的是（）

A．

B．

C．的最大值为

D．使得的最大整数

28．已知无穷等差数列的前n项和为，，且，则（）

A．在数列中，最大 B．在数列中，或最大

C． D．当时，

29．下列命题正确的是（）

A．给出数列的有限项就可以唯一确定这个数列的通项公式

B．若等差数列的公差，则是递增数列

C．若a，b，c成等差数列，则可能成等差数列

D．若数列是等差数列，则数列也是等差数列

30．已知数列是递增的等差数列，，．，数列的前项和为，下列结论正确的是（）

A． B．