等差数列单元测试题.doc

一、等差数列选择题

1．设等差数列的前项和为，且，则（）

A．15 B．20 C．25 D．30

2．设是等差数列的前项和.若，则（）

A． B．8 C．12 D．14

3．设数列的前项和.则的值为（）．

A． B． C． D．

4．已知等差数列前项和为，且，则的值为（）

A． B． C． D．

5．已知数列为等差数列，，，则（）

A． B． C． D．

6．等差数列的前项和为，若，，则（）

A．11 B．12 C．23 D．24

7．已知等差数列的前项和为，若，则（）

A． B． C． D．

8．若两个等差数列，的前项和分别为和，且，则（）

A． B． C． D．

9．等差数列中，，公差，则=（）

A．200 B．100 C．90 D．80

10．在数列中，，，则（）

A．10 B．145

C．300 D．320

11．已知正项数列满足，，数列满足，记的前n项和为，则的值为（）

A．1 B．2 C．3 D．4

12．设等差数列的前项之和为，已知，则（）

A． B． C． D．

13．设等差数列的公差d≠0，前n项和为，若，则（）

A．9 B．5 C．1 D．

14．已知数列满足且，则时，使得不等式恒成立的实数a的最大值是（）

A．19 B．20 C．21 D．22

15．在等差数列的中，若，则等于（）

A．25 B．11 C．10 D．9

16．已知递减的等差数列满足，则数列的前n项和取最大值时n=（）

A．4或5 B．5或6 C．4 D．5

17．在1与25之间插入五个数，使其组成等差数列，则这五个数为（）

A．3、8、13、18、23 B．4、8、12、16、20

C．5、9、13、17、21 D．6、10、14、18、22

18．已知数列{xn}满足x1＝1，x2＝，且(n≥2)，则xn等于（）

A．()n－1 B．()n C． D．

19．已知数列中，，，对都有，则等于（）

A． B． C． D．

20．已知等差数列的前项和为，，则（）

A．121 B．161 C．141 D．151

二、多选题

21．已知数列满足：，当时，，则关于数列的说法正确的是（）

A． B．数列为递增数列

C． D．数列为周期数列22．题目文件丢失！

23．题目文件丢失！

24．已知数列满足，且，则（）

A． B．

C． D．

25．已知数列满足，，则下列各数是的项的有（）

A． B． C． D．

26．等差数列的前项和为，若，公差，则（）

A．若，则 B．若，则是中最大的项

C．若，则 D．若则.

27．已知数列，则前六项适合的通项公式为（）

A． B．

C． D．

28．等差数列的首项，设其前项和为，且，则（）

A． B． C． D．的最大值是或者

29．设等差数列的前项和为，公差为.已知，，则（）

A． B．数列是递增数列

C．时，的最小值为13 D．数列中最小项为第7项

30．已知等差数列的前n项和为Sn（n∈N*），公差d≠0，S6=90，a7是a3与a9的等比中项，则下列选项正确的是（）

A．a1=22 B．d=－2

C．当n=10或n=11时，Sn取得最大值 D．当Sn>0时，n的最大值为21

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一、等差数列选择题

1．B

【分析】

设出数列的公差，利用等差数列的通项公式及已知条件，得到，然后代入求和公式即可求解

【详解】

设等差数列的公差为，则由已知可得，

所以

故选：B

2．D

【分析】

利用等差数列下标性质求得，再利用求和公式求解即可

【详解】

，则

故选：D

3．C

【分析】

利用得出数列的通项公差，然后求解.

【详解】

由得，，，

所以，

所以，故.

故选：C.

【点睛】

本题考查数列的通项公式求解，较简单，利用求解即可.

4．B

【分析】

先利用等差数列的下标和性质将转化为，再根据求解出结果.

【详解】

因为，所以，

又，

故选：B.

【点睛】

结论点睛：等差、等比数列的下标和性质：若，

（1）当为等差数列，则有；

（2）当为等比数列，则有.

5．A

【分析】

根据等差中项的性质，求出，再求;

【详解】

因为为等差数列，所以,

∴.由,得,

故选：A.

6．C

【分析】

由题设求得等差数列的公差，即可求得结果.

【详解】

，，

，公差，

，

故选：C.

7．D

【分析】

由等差数列前项和性质得，，，构成等差数列，结合已知条件得和计算得结果.

【详解】

已知等差数列的前项和为，，，，构成等差数列，

所以，且，化简解得.

又，，从而.

故选：D

【点睛】

思