高中物理：交变电流的相关分析，交变电流有效值的计算是重点.pdfVIP

高中物理：交变电流的相关分析，交变电流有效值的计算是重点

一、正弦式电流的产生和变化规律

1、交流电产生的条件：矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动，在线圈中将产生

按正弦规律变化的交变电流。

2、交流电的变化规律

（1）感应电动势瞬时值的表达式：如果线圈从中性面开始时，在匀强磁场中以角速度绕垂直于

磁感线的轴匀速转动，产生感应电动势的最大值为，则在时刻，线圈中产生的感应电动势的瞬

时值是；

由于电流与电动势的同步性，若感应电流的最大值为，感应电流的瞬时值的表达式为

（2）感应电动势的最大值是；式中N为线圈匝数，S为线圈面积。

（3）从感应电动势的表达式可以看出，当时，即线圈平面垂直于中性面时，感应电动势最大；

而当线圈平面与中性面平行时，即或时，感应电动势为零。

要注意的是线圈平面垂直于中性面时，即时，穿过线圈的磁通量为零，但这时其变化率却最

大。

3、交变电流的图象：交变电流、电压、电动势的图象都是正弦函数图象。

二、表征交流电的物理量

1、表征交流电的物理量主要有：瞬时值、最大值和有效值；周期、频率和角频率。

2、交流电的有效值：

（1）根据电流的热效应规定的，即交流电和直流电通过同样阻值的两个电阻，如果它们在相同

的时间内产生的热量相等，则这个直流电的数值为交流电的有效值；

（2）对正弦式电流而言，其最大值是有效值的倍，即：

，，

（3）通常所说的交流电的电流、电压；交流电表的读数；交流电器的额定电压、额定电流；保

险丝的熔断电流等都是指有效值；电容器的耐压值是交流电的最大值；计算通过电路某一截面

的电量，需用交流电的平均值。

3、交流电的周期、频率和角频率都是用来表征交流电的物理量，三者之间的关系是：

我国工农业生产和生活用的交流电，频率50Hz，周期0.02s，电流方向每秒钟改变100次。

注意问题：

1、交变电流的产生过程及电动势和磁通量的变化情况

以上反映线圈上感应电动势瞬时值的图象都是当线圈平面恰通过中性面时开始计时作出的。线

圈通过中性面的瞬时，线圈导体不切割磁感线，感应电动势为零，磁通量的变化率为零，但穿

过线圈平面的磁通量最大。

右图所示是穿过线圈平面的磁通量随时间变化的曲线，它可以帮助我们更进一步理解这个问

题。磁通量的变化率反映在曲线上是各点的切线斜率。可以看出，在、、等时刻，曲线上对应

点a、c、e的切线均平行于时间轴，斜率为零。这说明在线圈恰通过中性面的各个瞬时，尽管穿

过线圈的磁通量最大，但磁通量对时间的变化率为零，因此电动势也为零。

2、正确理解有效值概念，区分有效值与平均值

交变电流的有效值是根据电流的热效应来规定的，让交流电和直流电通过同样阻值的电阻，如

果它们在同一时间内产生的热量相等，就把这一直流电的数值叫作这一交流电的有效值。

交流电器铭牌上标明的额定电压或额定电流是有效值；交流电表测得的电流、电压也是有效

值；不加特别说明，提到交流的电流、电压、电动势时，都是指有效值。

对于正弦式交流，有效值：

对于非正弦式交变电流有效值的计算，必须从有效值定义出发，从电热角度求解。

还要指出的是：有效值不是平均值。如图所示，当矩形线圈由位置1逆时针转到位置2，由于穿

过线圈的磁通量无变化，所以这一过程的感应电动势的平均值为零。但是，在这段时间内线圈

内确有感应电流通过，消耗了电能，发了热，因此感应电流的有效值并不为零，感应电动势的

有效值也不为零。可见，不能把有效值与平均值当作一回事，应加以区分。

对一个确定的交变电流来说，其有效值是一个定值；而平均值由确定，与所取的时间间隔有

关.正弦式交变电流的正半周期平均电动势是，而一个周期内的平均电动势却为零。在进行具体

计算时，求电路中的电功率、热量时，只能用有效值，而不能用平均值；求通过导体横截面的

电量时，只能用平均值，而不能用有效值。

例1、如图（a）所示，一矩形线圈abcd放置在匀强磁场中，并绕过ab、cd中点的轴以角速度逆

时针匀速转动。若以线圈平面与磁场夹角时（如图b）为计时起点，并规定当电流自a流向b时电

流方向为正。则下列四幅图中正确的是

分析：交流电的产生原理和变化规律要理解，不仅要理解线圈绕垂直于磁场的轴旋转时的瞬时

电动势表达式，而且要会根据此数学表达式画出其变化的图象，或根据图象写出与图象对应的

数学表达式。不仅要会用公式、图象表达交流电，而且还要能想象出与图象对应的物理情景

——线圈在磁场中的方位，完成情景公“式图象”之间的相互转化。

解析：本题考查正弦交流电的产生过程、楞次定律等知识和规律。从a图可看出