教学设计-5.2分式的乘除法-数学-八年级.doc

课题：5.2.分式的乘除法课型：新授课年级：八年级

教学目标：

1．理解并掌握分式的乘除法法那么，能进行简单的分式乘除法运算；

2．能解决一些与分式乘除有关的实际问题．

教材分析：

本节教材是八年级数学第五章第二节的内容，是初中数学的重要内容之一。一方面，这是在学习了分式根本性质、分式的约分和因式分解的根底上，进一步学习分式的乘除法；另一方面，又为学习分式加减法和分式方程等知识奠定了根底。

教学重、难点：

重点：分式乘除法的法那么及应用．

难点：分子分母是多项式的分式的乘除法运算．

课前准备：多媒体课件．

教学方法：

教法：师生互动式教学以教学大纲为依据，渗透新的教育理念，遵循教师为主导、学生为主体的原那么，结合本节课的内容特点和学生的年龄特征，本节课我采用启发式、讨论式结合的教学方法，以问题的提出、问题的解决为主线.

学法：“学会”还要让学生“会学”.

教学过程：

感悟导入激发兴趣

播放鲁班造锯(大约2分钟)的视频，引出“类比”是数学学习中常用的一种重要方法.提出问题，让学生大胆去猜测.多媒体显示小学学过的分数运算和猜测问题.

处理方式：教师播放鲁班创造锯子的视频配音故事，直接可以从上面网站上播放；学生观察，类比让学生大胆猜测.我们已经学过分数的乘除法，那我们怎样计算分式的乘除法呢？引入新课.

:设计意图：从学生感兴趣的图片入手，激发学生兴趣和求知欲.因此我用历史故事出发引入新课.

预习展示展现自我

活动内容：完成以下运算

问题1：

问题2：

处理方式：采用学生板演的形式解决上述两道题目。标准学生的解题步骤，假设学生有异议，教师先不讲解，请其他小组代表上黑板用不同颜色粉笔给予纠正和调整，最后师生互动得出准确的答案。

设计意图：通过两道小题的展示，可以检测出学生预习的情况。从学生的解题步骤教师可以看出学生的一错点，以便后面的教学更加有针对性。

三、合作探究启迪智慧

活动内容：完成以下运算

〔1〕

〔2〕

问题1：〔1〕式是什么运算？依据是什么？〔2〕式又是什么运算？依据是什么？

问题2：你能否说出分数乘除法的运算法那么内容？

处理方式：学生独立完成板书在黑板上；学生能够直接写出解题过程，进而得出答案〔也可以分组完成上面的题目〕.

设计意图：通过复习小学学过的分数的乘除法运算，为学习分式乘除法的法那么做准备.学生能够准确的说出分数的乘除法法那么，为分式的乘除法法那么的得出降低难度.

问题3：你能“类比”分数的运算计算完成下面的式子吗？

问题4：你能类比分数的乘除法那么用语言描述出分式的乘除法那么吗？〔小组内交流得出结论〕

处理方式：先让学生全体参与，尝试独立思考完成上面的题目，这个难度不大，学生应该容易得出答案.然后学生观察运算，小组讨论交流，让学生说出自己是怎么想的，为什么可以这样想;然后小组广泛交流，类比分数的乘除法法那么，总结出分式的乘除法法那么，为：两个分式相乘，把分子的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母;两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相除.并用数学的符号语言加以表示为〔〕.小组长讲解給组员听.教师适时点拨，解决疑问，特别强调分式的除法法那么是通过转化思想，把分式的除法转化为分式的乘法运算.表达数学转化思想的渗透.做到人人理解，人人过关.

设计意图：由于分式的乘除法法那么与分数的乘除法法那么类似，学生明白字母代表数，故以类比的方法得出分式的乘除法那么，易于学生理解、接受，表达了自主探索，合作学习的新理念．

〔一〕多媒体展示

活动内容：思考以下各式的结果

〔1〕〔2〕=？〔3〕=?〔4〕=?

处理方式：学生思考答复上面〔1〕题目的答案，并说明解题过程为

〔2〕题，类比后得出〔3〕〔4〕题的答案.尝试的出的答案，

小组交流合作得出.因为，所以=．

设计意图：设置思考题分式的乘方是对本节课分式乘法知识的一个延伸，思考题是为下节课做准备.

〔二〕多媒体展例如题

活动内容：例题1:

〔1〕〔2〕

处理方式：本例题是分式的乘法运算，抓住学生刚学习了法那么，跃跃欲试的学习激情，先让学生独立思考，后指定学生口述计算方法，抽2名同学上黑板演算，强调标准的解题过程，老师巡查，予以辅导;并且设置问题串让学生进一步理解每步的算理.对于〔1〕题比拟简单，板书的学生可以直接讲解，〔教师提示可以先约分，在乘法计算.〕对于〔2〕分子分母是多项式，应先把多项式分解因式，再进行分式乘法运算，即.也可以先约分在进行分式乘法计算，即；对于结果可以出现两种情况，即或那么.教师巡视时可以找出不同的做法，继续板演，借助学生来说明上面的情况.如果学生考虑不到教师引导点拨，最后两道题的结果要强调分式运算的