理论力学第三章.ppt

第3章平面任意力系

各力的作用线在同一平面内且任意分布，既不完全汇交于同一点也不完全相互平行的力系3.3静定和超静定的概念·物体系的平衡物体系---由几个物体组成的系统，如组合构架、三铰拱等。当物系平衡时，其中的每个物体都处于平衡状态。每个受平面任意力系的物体，均有3个独立的平衡方程。（其他力系的独立方程可相应减少）n个物体组成的物系，共有3n个独立平衡方程。静定问题---物系中的未知量数目恰好等于独立平衡方程数的问题。超静定问题---物系中的未知量数目大于独立平衡方程数的问题。（在材料力学和结构力学中研究）例3-16已知：P,a,各杆重不计；求：B铰处约束力.解：取整体，画受力图解得取DEF杆，画受力图对ADB杆受力图得例3-17已知：a,b,P,各杆重不计，C,E处光滑；求证：AB杆始终受压，且大小为P.解：取整体，画受力图.得取销钉A，画受力图得例3-1已知：求：合力作用线方程力系向O点的简化结果合力与OA的交点到点O的距离x，解：（1）主矢：主矩：（2）求合力及其作用线位置.（3）求合力作用线方程例3-2已知：AC=CB=l，P=10kN;求：铰链A和DC杆受力.解：取AB梁，画受力图.解得例3-3已知：尺寸如图；求：轴承A、B处的约束力.解：取起重机，画受力图.解得例3-4已知：求：支座A、B处的约束力.解：取AB梁，画受力图.解得例3-5已知：求：固定端A处约束力.解：取T型刚架，画受力图.其中已知：AB=4m；求：（1）起重机满载和空载时不翻倒，平衡载重P3；（2）P3=180kN，轨道AB给起重机轮子的约束力。解：取起重机，画受力图.满载时，为不安全状况解得P3min=75kN例3-6P3=180kN时FB=870kNFA=210kN空载时，为不安全状况4P3max-2P1=0解得F3max=350kN例3-7已知：OA=R，AB=l,不计物体自重与摩擦,系统在图示位置平衡;求:力偶矩M的大小，轴承O处的约束力，连杆AB受力，冲头给导轨的侧压力.解:取冲头B,画受力图.取轮,画受力图.例3-8已知:F=20kN,q=10kN/m,l=1m;求:A,B处的约束力.解:取CD梁,画受力图.FB=45.77kN取整体,画受力图.例3-9已知:P2=2P1，P=20P1，r,R=2r,求:物C匀速上升时，作用于小轮上的力偶矩M；轴承A，B处的约束力.解:取塔轮及重物C,画受力图.由取小轮，画受力图.例3-10已知:P=60kN,P1=20kN,P2=10kN,风载F=10kN,尺寸如图;求:A,B处的约束力.解:取整体,画受力图.取吊车梁,画受力图.取右边刚架,画受力图.例3-11已知:DC=CE=CA=CB=2l,R=2r=l,P,各构件自重不计,求:A,E支座处约束力及BD杆受力.取整体,画受力图.解:取DCE杆,画受力图.(拉)例3-12已知:P=10kN,尺寸如图；求:桁架各杆件受力.解:取整体，画受力图.(拉)(压)取节点A，画受力图.取节点C，画受力图.(压)(拉)取节点D,画受力图.(拉)例3-13已知:各杆长度均为1m;求:1,2,3杆受力.解:取整体,求支座约束力.用截面法,取桁架左边部分.(压)(拉)(拉)例3-14已知：尺寸如图；求：BC杆受力及铰链A受力.解:取AB梁，画受力图.又可否列下面的方程？（2）可否列下面的方程?例3-15已知：P=10kN,a,杆、轮重不计；求：A,C支座处约束力.解：取整体，受力图能否这样画？取整体，画受力图.解得解得取BDC杆（不带着轮）取ABE（带着轮）取ABE杆（不带着轮）取BDC杆（带着轮）解得*平面任意力系实例3.1.1力的平移定理3.1力的平移定理及平面任意力系的简化可以把作用在刚体上点A的力F平行移到任一点B，但必须同时附加一个力偶，这个附加力偶的矩等于原来的力F对新作用点B的矩.3.1.2平面任意力系向作用面内一点简化·主矢和主矩主矢与简化中心无关，而主矩一般与简化中心有关.主矢主矩主矢大小方向作用点作用于简化中心上主矩平面固定端约束===≠3.1.3平面任意力系简化结果的讨论=合力作用线过简化中心合力矩