2024人教九年级下册数学《第2课时 反比例函数的图象和性质》PPT教学课件.pptx

第二十六章反比例函数26.1反比例函数第2课时反比例函数的图象和性质点击显示本课时答案提示：点击进入习反比例函数y＝的图象是________，当k＞0时，它的两支分别位于第______、第______象限；当k＜0时，它的两支分别位于第____、第______象限．双曲线一三二四返回目录2．【2022·益阳改编】反比例函数y＝的图象分布情况如图所示，则k的值可以是()A．－2 B．－1C．1 D．3D返回目录3．【教材P9习题T8改编】正比例函数y＝ax，y的值随x值的增大而减小，则反比例函数y＝－和正比例函数y＝ax在同一直角坐标系中的大致图象是()B返回目录4．【教材P4例2变式】在如图所示的坐标系中，作出函数y＝－的图象，并根据图象回答下列问题：(1)当x＝－2时，求y的值；解：如图所示．当x＝－2时，y＝3.返回目录(2)当2＜y＜3时，求x的取值范围；(3)当－1＜x＜2且x≠0时，求y的取值范围．解：当2＜y＜3时，x的取值范围是－3＜x＜－2.解：当－1＜x＜2且x≠0时，y的取值范围是y＞6或y＜－3.返回目录5．(1)对于反比例函数y＝，当k＞0时，在每一个象限内，y随x的增大而__________；当k＜0时，在每一个象限内，y随x的增大而___________．减小增大(2)双曲线y＝具有轴对称性，其对称轴为__________________，同时双曲线y＝具有中心对称性，其对称中心为点________．直线y＝x,直线y＝－xO返回目录6.【2023·武汉】关于反比例函数y＝，下列结论正确的是()A．图象位于第二、四象限B．图象与坐标轴有公共点C．图象所在的每一个象限内，y随x的增大而减小D．若图象经过点(a，a＋2)，则a＝1C返回目录7．【一题多解】正比例函数y＝2x的图象和反比例函数y＝的图象的一个交点为(1，2)，则另一个交点为()A．(－1，－2) B．(－2，－1)C．(－1，2) D．(2，1)A所以另一个交点坐标为(－1，－2)；方法二：根据正比例函数y＝2x的图象和反比例函数y＝的图象都具有中心对称性，可得这两个函数图象的两个交点也关于原点O成中心对称，故另一个交点坐标为(－1，－2)．返回目录8．【2023·山西改编】已知A(－2，a)，B(－1，b)，C(3，c)都在反比例函数y＝的图象上，则a，b，c的大小关系是()A．abc B．bacC．cba D．cabB返回目录9．在平面直角坐标系xOy中，若将双曲线y＝上的点称为“好点”，则函数y＝x－3的图象上的“好点”共有()A．0个 B．1个 C．2个 D．无法确定C返回目录10．【教材P7例3改编】已知反比例函数y＝的图象经过点A(2，3)．(1)判断点B(－1，6)，C(3，2)是否在这个函数的图象上，并说明理由；返回目录(2)当y＜1时，求x的取值范围．解：当y＜1时，x＞6或x0.返回目录11．如图，正比例函数y＝4x与反比例函数y＝(x0)的图象交于点A(a，4)，点B在反比例函数图象上，连接AB，过点B作BC⊥x轴于点C(2，0)．(1)求反比例函数的解析式；解：把A(a，4)的坐标代入y＝4x，得a＝1，所以A点的坐标为(1，4)．把A(1，4)的坐标代入y＝，得k＝4.所以反比例函数的解析式为y＝.返回目录(2)点D在第一象限，且以A，B，C，D为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出点D的坐标．····解：点D的坐标为(1，2)或(1，6)【点拨】根据平行四边形的性质，及D点在第一象限，得AD∥BC，AD＝BC，又易知BC＝2.如图①，D点的坐标为(1，2)；如图②，D点的坐标为(1，6)．返回目录12．【2022·遂宁】在平面直角坐标系中，如果一个点的横坐标与纵坐标互为相反数，则称该点为“黎点”．例如(－1，1)，(2022，－2022)都是“黎点”．(1)求双曲线y＝上的“黎点”；解：设双曲线y＝上的“黎点”为(m，－m)，则有－m＝，∴m＝±3.经检验，m＝±3为分式方程的解．∴双曲线y＝上的“黎点”为(3，－3)和(－3，3)．返回目录(2)若抛物线y＝ax2－7x＋c(a，c为常数)上有且只有一个“黎点”，当a＞1时，求c的取值范围．解：∵抛物线y＝ax2－7x＋c(a，c为常数)上有且只有一个“黎点”，∴方程ax2－7x＋c＝－x有两个相等的实数根，即ax2－6x＋c＝0，Δ＝36－4ac＝0，∴ac＝9.∴a＝.∵a＞1，∴0＜c＜9.返回目录13．如图，已知反比例函数y＝的图象经过点A(1，3)，B(3，m)．(1)求反比例函数的解析式及点B的坐标