2024人教九年级下册数学《第16招 建模思想应用的常见类型归类》PPT教学课件.pptx

;;解题秘方：通过构建直角三角形模型求解．;;(1)试判断四边形DHBG为何种特殊的四边形，并说明理由；;∴△DAB≌△DEB(SAS)．

∴∠ABD＝∠EBD．

∵AB∥CD，DF∥BE，

∴四边形DHBG是平行四边形，∠HDB＝∠EBD．

∴∠HDB＝∠HBD．∴DH＝BH.

∴四边形DHBG是菱形．;(2)若AB＝8，AD＝4，求四边形DHBG的面积．;【点方法】;;【点拨】;3.如图，在△ABC中，点O是AC边上一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的平分线于点E，交△ABC的外角∠ACD的平分线于点F.;(1)探究OE与OF的数量关系并加以证明．;(2)连接BE，当点O在边AC上运动时，四边形BCFE能否为菱形？若能，请证明；若不能，请说明理由．;(3)连接AE，AF，当点O在边AC上运动到什么位置时，四边形AECF是矩形？请说明理由．;(4)在(3)的条件下，△ABC满足什么条件时，四边形AECF是正方形？请说明理由．;【点方法】;;5.[2023·黄冈]加强劳动教育，落实五育并举．孝礼中学在???地政府的支持下，建成了一处劳动实践基地.2023年计划将其中1000m2的土地全部种植甲、乙两种蔬菜．经调查发现：甲种蔬菜种植成本y(单位：元/m2)与其种植面积x(单位：m2)的函数

关系如图所示，其中200≤x≤700；

乙种蔬菜的种植成本为50元/m2.;(1)当x＝________m2时，y＝35元/m2；;【点拨】;(2)设2023年甲、乙两种蔬菜总种植成本为W元，如何分配两种蔬菜的种植面积，使W最小？;当600≤x≤700时，

W＝40x＋50(1000－x)＝－10x＋50000.

∵－10＜0，

∴当x＝700时，W有最小值，最小值为－10×700＋50000＝43000，∴42000＜43000，

∴当甲种蔬菜的种植面积为400m2，乙种蔬菜的种植面积为600m2时，W最小．;(3)学校计划今后每年在这1000m2土地上，均按(2)中方案种植蔬菜，因技术改进，预计种植成本逐年下降．若甲种蔬菜种植成本平均每年下降10%，乙种蔬菜种植成本平均每年下降a%，当a为何值时，2025年的总种植成本为28920元？;【解】由(2)可知，甲、乙两种蔬菜总种植成本为

42000元，且乙种蔬菜的种植成本为50×600＝

30000(元)，

则甲种蔬菜的种植成本为42000－30000＝

12000(元)．

由题意，得12000(1－10%)2＋30000(1－a%)2＝

28920.;设a%＝m，

整理，得(1－m)2＝0.64，

解得m1＝0.2＝20%，m2＝1.8(不符合题意，舍去)，

∴a%＝20%，∴a＝20.

答：当a为20时，2025年的总种植成本为28920元．;6.[2023·赤峰]乒乓球被誉为中国国球.2023年的世界乒乓球锦标赛中，中国队包揽了五个项目的冠军，成绩的取得与平时的刻苦训练和精准的技术分析是分不开的．;如图，是乒乓球台的截面示意图，一位运动员从球台边缘正上方以击球高度OA为28.75cm的高度，将乒乓球向正前方击打到对面球台，乒乓球的运行路线近似是抛物线的一部分．;乒乓球到球台的竖直高度记为y(单位：cm)，兵乓球运行的水平距离记为x(单位：cm)，测得如下数据：;(1)在平面直角坐标系xOy中，描出表格中各组数值所对应的点(x，y)，并画出表示乒乓球运行轨迹形状的大致图象．;【解】描出各点，画出图象如下：;(2)①当乒乓球到达最高点时，与球台之间的距离是______cm，当乒乓球落在对面球台上时，到起始点的水平距离是______cm；;【点拨】;②求满足条件的抛物线解析式．;(3)技术分析：如果只上下调整击球高度OA，乒乓球的运行轨迹形状不变，那么为了确保乒乓球既能过网，又能落在对面球台上，需要计算出OA的取值范围，以利于有针对性的训练．如图②，乒乓球台长OB为274cm，球网高CD为15.25cm.现在已经计算出乒乓球恰好过网的击球高度OA的值约为1.27cm.请你计算出乒乓球恰好落在对面球台边缘点B处时，击球

高度OA的值(乒乓球大小忽略不计)．;【解】当OA＝28.75时，抛物线的解析式为y＝－0.0025(x－90)2＋49，

设乒乓球恰好落在对面球台边缘点B处时，击球高度OA的值为hcm，则平移距离为(h－28.75)cm，∴平移后的抛物线的解析式为y＝－0.0025(x－90)2＋

49＋h－28.75，;当x＝274时，y＝0，

∴－0.0025(274－90)2＋49＋h－28.75＝0，

解得h＝64.39.

答：乒乓球恰好落在对面球台边缘点B处时，击球高度OA的值为64.39cm.;