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优化复习教学提高复习效率优秀获奖科研论文

初中数学总复习，并不是对以前所教的知识进行简单的回忆和再现.最主要的是要通过对知识系统复习，使每一章节中的各个知识点联系起来，找出其变化规律、性质相似之处及不同点等，从而形成完整的知识体系，达到以点成线，以线成面，以面成体的目的．只有这样，学生才能把所学的知识融会贯通.

一、章节复习——善于转化

学习有两个过程，一个是从薄到厚，一个是从厚到薄．前者是“量”的积累，后者则是质的飞跃.教师在复习过程中，不仅应要求学生对所学的知识、典型的例题进行反思，而且还应重视让学生所学的知识由“量”到“质”的飞跃.按常规的方式进行复习，通常是按照课本的顺序把学生学过的知识，如数学概念、法则、公式和性质等原本地复述、梳理一遍.这样做学生感到乏味又不易记忆.针对这一情况，我在复习概念时，采用章节知识归类编码法，即先列出所要复习的知识要点，然后归类排队，再用数字编码，这样做可增加学生复习的兴趣，增强学生的记忆和理解，最主要的是章节知识由量到质的飞跃，实现了厚薄间的转化.例如，复习“直线、线段、射线”内容时，我把主要知识编码成一、二、三、四.即一个基础；二个要点；三种延伸；四个异同点.这种复习提纲一提出，学生思维立即活跃，有的思维，有的议论，有的阅读课本，设法寻找提纲的答案．我趁势把知识进行必要的讲解和点拨：一个基础.是指以直线为基本图形，线段和射线是直线上的一部分.二个要点.①两点确定一条直线；②两条直线相交只有１个交点.三种延伸.三种延伸.①直线可向两方无限延伸；②线段不能延伸；③射线可向一方无限延伸.四个异同点.①端点个数不同；②图形特征不同；③表示方法不同；④描述的定义不同．事实证明，这种善于转化的复习确实能提高复习效率.

二、例题讲解——善于变化

复习课例题的选择，应是最有代表性和最能说明问题的典型习题，应能突出重点，反映课标最主要、最基本的内容和要求.对例题进行分析和解答，发挥例题以点带面的作用，有意识有目的地在例题的基础上作系列的变化，达到挖掘问题的内涵和外延、在变化中巩固知识、在运动中寻找规律的目的，实现复习的知识从量到质的转变.例如，在复习“二次函数”的内容时，我举了这样一个例题：二次函数的图象经过点（０，０）与（－１，－１），开口向上，且在ｘ轴上截得的线段长为２，求它的解析式.因为二次函数的图象是轴对称图形，由题意画图后，不难看出（－１，－１）是顶点，所以可用二次函数的顶点式ｙ＝－ａ（ｘ＋ｍ）２＋ｎ，再求得它的解析式.教学中我对例题作了变化，把题中的条件抛物线在ｘ轴上截得的线段长为２改成４，求解析式.变化后，由题意画图可知（－１，－１）不再是抛物线的顶点，但从图中看出，图象除了经过已知条件的两个点外，还经过一点（－４，０），所以可用ｙ＝ａ（ｘ－ｘ１）（ｘ－ｘ２）的形式求出它的解析式.再对例题进行变化，把题目中的“开口向上”这一条件去掉，求解析式.再次变化后，此题可有两种情况：开口向上；开口向下.所以有两个结论.由于条件的不断变化，使学生不能再套用原题的解题思路，从而改变了学生机械的模仿，学会分析问题，寻找解决问题的途径，达到了在变化中巩固知识，在运动中寻找规律的目的.从而在知识的纵横联系中，提高了学生灵活解题的能力.

三、解题思路——善于优化

一题多解有利于引导学生沿着不同的途径思考问题，可优化学生思维，因此要将一题多解作为一种解题的方法训练学生.一题多解可产生多种解题思路，但在量的基础上还需要考虑质的提高，要对多解比较，找出新颖、独特的最佳解，找出名副其实的优解思路.在数学复习时，我不仅注意解题的多样性，还重视引导学生分析比较各种解题思路和方法，提炼出最佳解法，从而达到优化复习过程，优化解题思路的目的.例如，已知２ｋｇ苹果、０．５ｋｇ桔子、２ｋｇ梨共计６元，又知２ｋｇ苹果、１ｋｇ梨、１ｋｇ桔子共计４元，现买２ｋｇ苹果、１ｋｇ桔子、２．５ｋｇ梨，应付多少钱？本题妙在不必具体求出每种水果的单价，使用整体解题的思路可直接求出答案为８元.又如，计算（６ｘ＋）（３ｘ－）．这是多项式的乘法运算题，本题从表面上看无规律可找，但第一个因式提出公因数２后，恰能构成平方差公式的模型，显然这种解题思路优于常规的思路.在复习的过程中，加强对解题思路的分析和比较，有利于培养学生良好的数学品质和思维能力.

四、习题归类——善于类化

考查同一知识点，可从不同的角度，采用不同的数学模型，命出多种不同的题．复习时教师要善于引导学生将习题归类，集中精力解决同类问题中的本质问题，总结出解这类问题的方法和规律.例如，在复习应用题时，我选下列４个题目作为例题.１．甲乙两人同时从相距１００００ｍ的两地相对而行，甲骑