人教版数学九年级上册 第二十四章 小结与复习课件.ppt

小结与复习;1.梳理本章的知识要点，回顾与复习本章知识.

2.进一步巩固圆的概念及有关性质，掌握点和圆、直线和圆的位置关系，知道正多边形和圆的关系，会计算弧长和扇形面积.（重点）

3.能综合运用圆的知识解决问题.（难点）;·;6.等弧：在同圆或等圆中，能够互相重合的弧.;9.外接圆、内接正多边形：将一个圆n(n≥3)等分，依次连接各等分点所得到的多边形叫做这个圆的内接正多边形，

这个圆是这个正多边形的外接圆．;11.三角形的内切圆;12.正多边形的相关概念;二、圆的基本性质;;2.直线与圆的位置关系：;(2)垂径定理的推论：平分弦(不是直径)的直径垂直于这条弦，并且平分这条弦所对的两条弧；

平分弧的直径垂直平分这条弧所对的弦.;2.圆周角定理：;3.与切线相关的定理：;五、圆中的计算问题;(3)圆锥的侧面积为.;5.圆内接正多边形的计算：;例1如图，在☉O中，BC是☉O的直径，若∠D=36°，则∠ACB的度数是（）

A.72°B.54°C.45°D.36°;1.如图，四边形ABCD为☉O的内接正方形，点P为劣弧BC上的任意一点（不与B，C重合），则∠BPC的度数是.

;例2如图，已知A、B、C、D四点都在⊙O上，OB⊥AC，

BC=CD，在下列四个说法中：①；②AC=2CD；

③OC⊥BD；④∠AOD=3∠BOC，正确说法的个数是（）

A．1 B．2 C．3 D．4;针对训练;例3如图，⊙O的弦AB和直径CD交于点E，且CD平分AB.;针对训练;;考点二与圆有关的位置关系;针对训练;考点三切线的判定与性质;6.如图，BE是⊙O的直径，点A是圆上一点，过点A作⊙O的切线交BE延长线于点C，若AB=AC，CE=2，⊙O的半径为_____．;例6如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C的直线与AB延长线相交于点P．若∠COB=2∠PCB，求证：PC是⊙O的切线．;7.如图，点D是∠AOB的平分线OC上任意一点，过D作DE⊥OB于E，以DE为半径作⊙D，求证：OA是⊙D的切线．;8.如图，PA与⊙O相切于点A，过点A作AB⊥OP，垂足为C，交⊙O于点B．连接PB，AO，并延长AO交⊙O于点D，与PB的延长线交于点E．

（1）求证：PB是⊙O的切线；;（2）若AP=5，PE=13，求DE的长．;例7已知：如图，PA，PB是???O的切线，A、B为切点，过上的一点C作⊙O的切线，交PA于D，交PB于E.

(1)若∠P＝70°，求∠DOE的度数；;(2)∵⊙O分别切PA、PB、DE于A、B、C，;9.如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=30cm，BC=40cm，现利用该三角形裁剪一个最大的圆，则该圆半径是_________cm．;例8如图，四边形OABC为菱形，点B、C在以点O为圆心的圆上，OA=1，∠AOC=120°，∠1=∠2，求扇形OEF的面积.;10.(1)扇形的弧长为10πcm，面积为120πcm2，则扇形的半径是_______;

(2)如果圆锥的母线长为6cm，底面半径为3cm，那么这个圆锥的侧面展开图的圆心角为_______°.

(3)如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，⊙O的半径为3，∠C=140°，则弧BD的长为;11.如图，正六边形ABCDEF内接于半径为5的⊙O，四边形EFGH是正方形．

(1)求正方形EFGH的面积；;(2)∵正六边形的边长与其半径相等，∴∠OFE=60°.

∴正方形的内角是90°，

∴∠OFG=∠OFE+∠EFG=60°+90°=150°.

由(1)得OF=FG，

∴∠OGF=(180°－∠OFG)

=×(180°－150°)

=15°.;例9如图，已知C，D是以AB为直径的半圆周上的两点，O是圆心，半径OA=2，∠COD=120°，则图中阴影部分的面积等于_______．;针对训练;考点五与圆有关的作图;针对训练;圆