人教版数学九年级上册 25.2 第2课时 画树状图求概率课件.ppt

第二十五章概率初步25.2用列举法求概率第2课时画树状图法求概率

1.进一步理解等可能事件概率的意义.2.学习运用树状图计算事件的概率.（重点）3.会正确用画树状图法求出所有可能出现的结果，并计算事件的概率.（难点）学习目标

视频引入导入新课

问题引入现有A、B、C三盘包子，已知A盘中有两个酸菜包和一个糖包，B盘中有一个酸菜包、一个糖包和一个韭菜包，C盘中有一个酸菜包、一个糖包以及一个馒头.老师就爱吃酸菜包.如果老师从每个盘中各选一个包子（馒头除外），那么老师选的包子全部是酸菜包的概率是多少？ABC

利用画树状图法求概率一.互动探究问题1抛掷一枚均匀的硬币，出现正面向上的概率是多少？P(正面向上)=问题2同时抛掷两枚均匀的硬币，出现正面向上的概率是多少？可能出现的结果有(反，反）P(正面向上)=还有别的方法求问题2的概率吗？(正，正）(正，反）(反，正）讲授新课

同时抛掷两枚均匀的硬币，出现正面向上的概率是多少？开始第2枚第1枚正反正反正正结果(反，反）(正，正）(正，反）(反，正）P(正面向上)=画树状图求概率

一个试验第一个因素第二个因素如一个试验中涉及2个因素，第一个因素中有2种可能情况；第二个因素中有3种可能的情况.AB123123则其树形图如下图：n=2×3=6树状图法：按事件发生的次序，列出事件可能出现的结果.树状图的画法

问题尝试用树状图法列出小明和小华所玩游戏中所有可能出现的结果，并求出事件A，B，C的概率.A：“小明胜”B：“小华胜”C：“平局”合作探究活动：石头、剪刀、布同学们：你们玩过“石头、剪刀、布”的游戏吗？小明和小华正在兴致勃勃的玩这个游戏，你想一想，这个游戏中有概率的知识吗？

解:小明小华结果开始一次游戏共有9种可能结果，而且它们出现的可能性相等.石头剪刀布石头剪刀布石头剪刀布石头剪刀布石头、石头石头、剪刀石头、布剪刀、石头剪刀、剪刀剪刀、布布、石头布、剪刀布、布

因此P(A)=事件C发生的所有可能结果：（石头，石头）（剪刀，剪刀）（布，布）.事件A发生的所有可能结果：（石头，剪刀）（剪刀，布）（布，石头）；事件B发生的所有可能结果：（剪刀，石头）（布，剪刀）（石头，布）；P(B)=P(C)=

画树状图求概率的基本步骤方法归纳（1）明确一次试验的几个步骤及顺序；（2）画树状图列举一次试验的所有可能结果；（3）数出随机事件A包含的结果数m，试验的所有可能结果数n；（4）用概率公式进行计算.

视频：用树状图求概率

典例精析例1甲口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有字母A和B；乙口袋中装3个相同的小球，它们分别写有字母C，D和E；丙口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有字母H和I.从三个口袋中各随机取出1个小球.(1)取出的3个小球上恰好有1个、2个、3个元音字母的概率分别是多少？(2)取出的3个小球上全部是辅音字母的概率是多少？提示：本题中，A，E，I是元音字母；B，C，D，H是辅音字母.

解：根据题意，可以画出如下的树状图：丙甲乙BACDCDHIHIHIHIHIHACHACIADHADIAEHAEIBCHBCIBDHBDIBEHBEI从树状图中可以看出，有_____种等可能的结果12IEE

解：(1)取出的3个小球上恰好有1个元音字母的结果有5种，即ACH、ADH、BCI、BDI、BEH，所以P（1个元音）=512.恰好有2个元音字母的结果有4种，即ACI、ADI、AEH、BEI，所以P（2个元音）==41213.全部为元音字母的结果有1种，即AEI，所以P（3个元音）=112.(2)取出的3个小球上全部是辅音字母的结果有2种，即BCH、BDH，所以P（3个辅音）==21216.

典例精析例2某班有1名男生、2名女生在校文艺演出中获演唱奖，另有2名男生、2名女生获演奏奖.从获演唱奖和演奏奖的学生中各任选一人去领奖，求两人都是女生的概率.解：设两名领奖学生都是女生的事件为A，两种奖项各任选1人的结果用“树状图”来表示.

开始获演唱奖的获演奏奖的男女''女'女1男2男1女2女1男2男1女1男2男1女2女2共有12种结果，且每种结果出现的可能性相等，其中2名都是女生的结果有4种，所以事件A发生的概率为P(A)=计算等可能情形下概念的关键是确定所有可能性相等的结果总数n和求出事件A发生的结果总数m，“树状图”能帮助我们有序的思考，不重复，不遗漏地得出n和m.

例3甲、乙、丙三