《有理数的减法》有理数PPT教学课件(第2课时).pptx

人教版数学七年级上册1.3有理数的加减法1.3.2有理数的减法第2课时导入新知问题：一口深3.5米的深井，一只青蛙从井底沿井壁往上爬，第一次爬了0.7米又下滑了0.1米，第二次往上爬了0.42米又下滑了0.15米，第三次往上爬了1.25米又下滑了0.2米，第四次往上爬了0.75米又下滑了0.1米，第五次往上爬了0.65米.请问小青蛙爬出井了吗？素养目标3.通过把减法运算转化为加法运算，体会转化思想.2.能正确熟练地进行有理数的加减混合运算.1.学会把有理数加减法的算式统一成只有加法的算式.探究新知知识点使问题转化为几个有理数的加法.有理数的加减混合运算例题：计算：(–20)+(+3)–(–5)–(+7)这个算式中有加法，也有减法，可以根据有理数减法法则，把它改写为分析：(–20)+(+3)+(+5)+(–7)探究新知有理数加法的交换律、结合律这里使用了哪些运算律？解：要点归纳：引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算.探究新知算式是,,,这四个数的和.为书写简单，省略算式中的括号和加号写为（）我们可以读作的和，或读作加加减.–2053–7–20+3+5–7负20、正3、正5、负7负20357探究新知大胆探究：在符号简写这个环节，有什么小窍门吗？把下列算式改写为省略括号和加号的形式.【练一练】(2)(–9)–(–2)＋(–3)–4(1)(–40)–(＋27)＋19–24–(–32)解：(1)(–40)–(＋27)＋19–24–(–32)＝–40–27＋19–24＋32(2)(–9)–(–2)＋(–3)–4＝–9＋2–3–4规律：数字前“–”号是奇数个取“–”；数字前“–”号是偶数个取“＋”．探究新知有理数加减的混合运算素养考点1例1计算：(–2)＋(+30)–(–15)–(＋27)方法一：减法变加法解：原式＝(–2)＋(＋30)＋(＋15)＋(–27)减法转化成加法＝[(–2)＋(–27)]＋[(＋30)＋(＋15)]运用加法交换律、结合律使同号两数分别相加＝(–29)＋(＋45)按有理数加法法则计算＝16方法二：去括号法解：原式＝–2+30+15–27省略括号＝–2–27+(30+15)运用加法交换律、结合律使同号两数分别相加＝–2+(–27)+45按有理数加法法则计算＝–29+45＝16探究新知归纳总结有理数加减混合运算的步骤：（1）将减法转化为加法运算；（2）省略加号和括号；（3）运用加法交换律和结合律，将同号两数相加；（4）按有理数加法法则计算．探究新知巩固练习计算：（1）（2）解：(1)原式==-1+1=0(2)原式==0+0=0加减混合运算的应用素养考点2例22017年中国空军在南海进行了军事演习，一架飞机做特技表演，起飞后的高度变化如下表：此时飞机比起飞点高了多少千米?高度变化上升4.5千米下降3.2千米上升1.1千米下降1.4千米记作+4.5千米–3.2千米+1.1千米–1.4千米解：4.5＋(–3.2)＋1.1＋(–1.4)=(4.5＋1.1)＋[(–3.2)＋(–1.4)]=5.6＋(–4.6)=1(千米)答：此时飞机比起飞点高了1千米.探究新知巩固练习红新中学一超市一星期内收入和支出情况如下：+853.5元，+237.2元，–325元，+138.5元，–280元，–520元，+103元.这一星期内该超市是盈利还是亏损？盈利或亏损多少元？解：根据题意得(+853.5)+(+237.2)+(–325)+(+138.5)+(–280)+(–520)+(+103)=853.5+237.2–325+138.5–280–520+103=853.5+237.2+138.5+103–(325+280+520)=1332.2–1125=207.2（元）.答：这一星期内该超市盈利207.2元.例3动物园在检验成年麦哲伦企鹅的身体状况时，最重要的一项工作就是称体重.已知某动物园对6只成年麦哲伦企鹅进行体重检测，以4kg为标准，超过或者不足的千克数分别用正数、负数表示，称重记录如下表所示，求这6只企鹅的总体重.编号123456差值（kg)–0.08+0.09+0.05–0.05+0.08+0.06探究新知探究新知可以先求出每只企鹅的体重后，再相加吗？哪种方法更简便呢？解：(–0.08)+(+0.09)+(+0.05)+(–0.05)+(+0.08)+(+0.06)=[(–0.08)+(+0.08)]+[(–0.5)+0.5]+(0.09+0.06