浙江省杭州市上城区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题（解析版）.docxVIP

2023-2024学年浙江省杭州市上城区七年级（上）期末数学试卷

一、选择题（有10个小题，每小题3分，共30分）

1.如果升高30米记作＋30米，那么－5米表示（）

A.上升5米 B.下降5米 C.上升25米 D.下降35米

【答案】B

【解析】

【分析】根据正负数表示一对相反意义的量解答．

解：如果升高30米记作＋30米，那么－5米表示下降5米，

故选：B．

【点睛】此题考查了正负数表示一对相反意义的量，正确理解题意是解题的关键．

2.杭州市统计局发布的《2022年杭州市国民经济和社会发展统计公报》称2022年杭州市实现地区生产总值亿元，杭州市常住人口万人，经计算人均地区生产总值元．将用科学记数法表示为（）

A B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查科学记数法，科学记数法的表示形式为??的形式，其中?，为整数（确定?的值时，要看把原数变成??时，小数点移动了多少位）．

解：，

故选：C．

3.下列图形中，与是对顶角的是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】本题主要考查对顶角的定义，如果一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线，且这两个角有公共顶点，那么这两个角是对顶角，根据对顶角的定义，即可解题．

解：根据一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线，可知选项C中的与是对顶角，

故选：C．

4.下列运算中正确的是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查了算术平方根、平方根和立方根的定义，根据算术平方根、平方根和立方根的定义分别判断即可．

解：A、，故A不符合题意；

B、，故B符合题意；

C、，故C不符合题意；

D、，故D不符合题意；

故选：B．

5.下列说法中正确的是（）

①是最大的负整数；

②1是绝对值最小的有理数；

③0没有相反数；

④0没有倒数．

A.①④ B.②③ C.①③④ D.②④

【答案】A

【解析】

【分析】本题考查有理数的定义、绝对值、相反数和倒数的定义，分别根据有理数的定义、绝对值、相反数和倒数的定义对各项进行判定即可求得答案．

解：①是最大的负整数，正确；

②0是绝对值最小的有理数，故②错误；

③0的相反数是0，故③错误；

④0没有倒数，正确．

所以，正确的结论是①②，

故选：A．

6.在下列生活、生产现象中，可以用基本事实“两点之间线段最短”来解释的是（）

A.用两颗钉子就可以把木条固定在墙上

B.在砌墙前，师傅会在墙两端拉一根笔直的水平线

C.植树时栽下两棵树，同一行树就可以栽在同一条直线上

D.把弯曲的公路改直，缩短路程

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查直线的性质和线段的性质，直接利用直线的性质以及线段的性质分析选项，即可解题．

解：A、用两颗钉子就可以把木条固定在墙上，可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释．所以A选项不符合题意．

B、在砌墙前，师傅会在墙两端拉一根笔直的水平线，可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释．所以B选项不符合题意．

C、植树时栽下两棵树，同一行树就可以栽在同一条直线上，可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释．所以C选项不符合题意．

D、把弯曲的公路改直，就能缩短路程，可以用基本事实“两点之间线段最短”来解释，所以D选项符合题意．

故选：D．

7.下列算式中运用分配律带来简便的是（）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查的是理解乘法分配律的意义，以及除以一个数等于乘以这个数的倒数，乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，等于把这两个数分别与这个数相乘，再把乘得的两个积加起来，掌握概念并灵活运用即可解题．

解：A、除法不具有分配律，不符合题意．

B、，可以使用分配律，但运算没有更简便，不符合题意．

C、，可以使用分配律，且运算更简便，符合题意．

D、，可以使用分配律，但运算没有更简便，不符合题意．

故选：C．

8.《九章算术》的出现标志着中国古代数学形成了完整的体系．全书收有246个与生产、生活实践有联系的应用问题．书中有这样一个问题：“今有醇酒一斗，直钱五十；行酒一斗，直钱一十．今将钱三十，得酒二斗，问醇、行酒各得几何？”意思是：今有醇酒（美酒）1斗，价格是50钱；行酒（普通酒）1斗，价格是10钱．现花30钱买了2斗酒，问醇酒，行酒各买得多少斗？若设买得醇酒x斗，则可列一元一次方程为（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】本题主要考查了一元一次方程的应用——购买问题，解答本题的关键是熟练掌握“总价单价数量”．

由买醇酒x斗，行酒斗，醇酒价格是50钱，行酒价格是10钱，花30钱共买了2斗两种酒，列出方程即可．

设买醇酒x斗，则买行酒斗，

∵醇酒价格