四川省德阳市旌阳区2023-2024学年九年级上学期期末数学试题（解析版）.docxVIP

2023年秋期九年级学校期末考试

数学试卷

考生注意：

1．考生须将自己的姓名、准考证号填写到试卷和答题卡规定的位置．

2．非选择题用黑色墨水笔或中性签字笔在答题卡上作答，在试题卷上作答无效．

3．全卷共25个小题，满分150分，考试时间120分钟．

第Ⅰ卷（选择题，共48分）

一、选择题：（本大题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）.

1.中国“二十四节气”已被列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录，下列四幅作品分别代表“立春”、“立夏”、“芒种”、“大雪”，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的定义：如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形；中心对称图形的定义：把一个图形绕着某一个点旋转，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心，进行逐一判断即可．

解：A．不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故A选项不合题意；

B．是轴对称图形，不是中心对称图形，故B选项不合题意；

C．不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故C选项不合题意；

D．既是轴对称图形，又是中心对称图形，故D选项合题意；

故选：D．

【点睛】本题主要考查了轴对称图形和中心对称图形，解题的关键在于能够熟练掌握轴对称图形和中心对称图形的定义．

2.若一元二次方程的一个根是x=1，则的值是（）

A.-1 B.0 C.1 D.不能确定

【答案】B

【解析】

【分析】直接把x=1代入方程就看得到a+b+c的值．

解：把x=1代入方程（a≠0）得a+b+c=0．

故选B．

【点睛】本题考查一元二次方程的解：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解．

3.在平行四边形ABCD中，AC，BD是两条对角线，现从以下四个关系：①AB＝BC，②AC＝BD，③AC⊥BD，④AB⊥BC中任取一个作为条件，即可推出平行四边形ABCD是菱形的概率为()

A. B. C. D.1

【答案】B

【解析】

【分析】根据菱形的判定，要证平行四边形ABCD是菱形，可证一组邻边相等或对角线互相垂直即可．

解：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴①AB=BC，四边形ABCD是菱形；

②AC=BD，四边形ABCD是矩形；

③AC⊥BD，四边形ABCD是菱形；

④AB⊥BC，四边形ABCD是矩形．

只有①③可判定，所以可推出平行四边形ABCD是菱形的概率为＝．

故选：B．

【点睛】菱形的判别方法是说明一个四边形为菱形的理论依据，常用三种方法：

①定义；②四边相等；③对角线互相垂直平分．具体选择哪种方法需要根据已知条件来确定．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．

4.如图，已知为的直径，弦，，是弧的中点，连接交于点，则（）

A.4 B.3 C.2 D.1

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查了圆的基本性质，线段垂直平分线的判定定理，三角形中位线定理，勾股定理；连接、、，由线段垂直平分线的判定定理和圆的基本性质得，由勾股定理得，即可求解；掌握性质，求出的长是解题的关键．

解：连接、、，

是弧的中点，

，

，

，

为的直径，

，

，

，

；

故选：C．

5.抛物线关于轴对称后，所得到的抛物线解析式为（）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查了函数图象关于坐标轴对称规律，二次函数的图象及性质，理解函数图象关于轴对称是将解析式中变换为是解题的关键．

解：对称后开口方向和与轴的交点坐标都没有发生改变，

抛物线关于轴对称后为

，

故选：B．

6.若一个菱形的两条对角线长分别是关于的一元二次方程的两个实数根，且其面积为11，则该菱形的边长为（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据一元二次方程根与系数的关系，得到，根据菱形的面积得到，利用勾股定理以及完全平方公式计算可得答案．

解：设方程的两根分别为a，b，

∴，

∵a，b分别是一个菱形的两条对角线长，已知菱形的面积为11，

∴，即，

∵菱形对角线垂直且互相平分，

∴该菱形边长为

，故C正确．

故选：C．

【点睛】本题考查了根与系数的关系以及菱形的性质，完全平方公式，利用根与系数的关系得出是解题的关键．

7.如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，则不等式的解是（）

A.或 B.或

C.或 D.或

【答案】A

【解析】

【分析】先求出反比例函数解析式，进而求出点B的坐标，然后直接利用图象法求解即可．

解：∵在反比例函数图象上，

∴，

∴反比例函数解析式为，

∵在反比