云南省楚雄彝族自治州2023-2024学年九年级上学期期末数学试题（解析版）.docxVIP

2023-2024学年云南省楚雄州九年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）

1.负数的概念最早出现在我国古代著名的数学专著《九章算术》中，如果把支出5元记作元，那么收入6元记作（）

A.元 B.0元 C.元 D.元

【答案】A

【解析】

【分析】本题主要考查正负数的意义．根据正负数的意义可进行求解．

解：支出5元记作元，

收入6元记作元；

故选：A．

2.下列四个图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】本题主要考查了轴对称图形和中心对称图形的识别，熟知二者的定义是解题的关键．如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形；把一个图形绕着某一个点旋转，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形．根据轴对称图形和中心对称图形的定义进行逐一判断即可．

解：A．是中心对称图形，但不是轴对称图形，故不符合题意；

B．是中心对称图形，但不是轴对称图形，故不符合题意；

C．既不轴对称图形，也不是中心对称图形，故不符合题意；

D．既是轴对称图形又是中心对称图形，符合题意．

故选：D．

3.一元二次方程配方后可化为（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】该题主要考查了利用配方法解一元二次方程，解题的关键是熟悉一元二次方程配方法的步骤．本题先移项化为，再方程两边都加上9，从而可得答案.

解：，

移项后得：

配方得：，

，

故选：A．

4.如图，在中，若，则的度数是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查了圆周角定理．直接利用圆周角定理“在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半”求解．

解：和都对，

．

故选：B．

5.下列计算正确的是()

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查合并同类项，同底数的幂的乘法和除法，幂的乘方，掌握运算法则是解题的关键．

解：A．，原计算错误；

B．，计算正确；

C．，原计算错误；

D．，原计算错误；

故选B．

6.某种商品原来每件售价为250元，经过连续两次降价后，该种商品每件售价为160元，设平均每次降价的百分率为，根据题意，所列方程正确的是（）

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】此题考查了一元二次方程的应用，根据题意列出一元二次方程即可，根据题意列出方程是解题的关键．

解：设平均每次降价的百分率为，依题意得：，

故选：．

7.二次函数的图象如图所示，则当函数值时，x的取值范围是（）

A. B. C. D.或

【答案】D

【解析】

【分析】根此题考查了二次函数的图象，据，则函数图象在轴的上方，所以找出函数图象在轴下方的的取值范围即可，利用了数形结合的思想，准确识图是解题的关键．

由图象可知，当或时，函数图象在轴的上方，，

故选：．

8.如图，在中，，分别是，的中点，平分交于点，，则的长是（）

A.2 B.3 C.4 D.5

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查的是三角形中位线定理、等腰三角形的判定和性质．根据三角形中位线定理得到，得到，根据角平分线的定义得到，等量代换得到，得到．

解：，分别是，的中点，，

是的中位线，，

∴，

，

平分，

，

，

，

故选：C．

9.已知按一定规律排列的单项式：，，，，，则第2024个单项式是（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查单项式的变化规律．根据所给单项式，发现其系数及次数的变化规律即可解决问题．

解：由题知，

单项式系数的绝对值依次增加1，且奇数项的系数为负，偶数项的系数为正，

又因为第一项的系数为，

所以第项的系数为：；

单项式的次数依次增加1，且第一项的次数为1，

所以第项的次数为，

所以第个单项式可表示为：，

当时，

，

即第2024个单项式是．

故选：D．

10.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠ABC＝30°，AC＝2cm，将Rt△ABC绕点A逆时针旋转得到Rt△ABC，使点C落在AB上，连接BB，则BB的长为（）

A.2cm B.4cm C.2cm D.4cm

【答案】B

【解析】

【分析】先计算出∠BAC＝60°，AB＝2AC＝4，再根据旋转的性质得到∠C′AB′＝∠CAB＝60°，AB＝AB′，则可判断△ABB′为等边三角形，从而得到BB′的长．

∵∠C＝90°，∠ABC＝30°，

∴∠BAC＝60°，AB＝2AC＝4，

∵Rt△ABC绕点A逆时针旋转得到Rt△ABC，使点C落在AB上，

∴∠C′AB′＝∠