第十九章一次函数——微专题一次函数与面积（1）人教版数学八年级下册.docx

人教版数学八年级下期

第十九章一次函数微专题一次函数与面积1

如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝x+1与y=-34x+3交于点A87

（1）求点B，C的坐标；

（2）求△ABC的面积．

如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y=-12x+6分别与x轴、y轴交于点B，C，且与直线l2：y=12

(1)分别求出点A，B，C的坐标；

(2)直接写出关于x不等式-1

(3)若D是线段OA上的点，且△COD的面积为12，求直线CD的函数表达式．

已知正比例函数y＝kx的图象经过点A，点A在第四象限，过点A作AH⊥x轴，垂足为H，点A的横坐标为3，且△AOH的面积为3．

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（1）求正比例函数的解析式．

（2）在x轴上能否找到一点P，使△AOP的面积为5？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由．

如图，直线y=kx+b（k>0）与x轴、y轴分别交于点A，B，且OA=3，OB=4．

（1）求直线AB的函数表达式．

（2）若C是第一象限内的直线AB上一点，当△AOC的面积为6时，求点C的坐标．

如图，已知正比例函数y=kx的图象经过点A，点A在第四象限，过A作AH⊥x轴，垂足为H，点A的横坐标为4，且?AOH的面积为6．

（1）求正比例函数的解析式；

（2）在x轴上是否存在一点P，使?AOP的面积为9?若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

如图，点N（0，6），点M在x轴负半轴上，ON=3OM，A为线段MN上一点，AB⊥x轴，垂足为点B，AC⊥y轴，垂足为点C．

（1）点M的坐标为______；

（2）求直线MN的表达式；

（3）若点A的横坐标为-1，求四边形ABOC的面积．

如图，一次函数y=kx+4的图象经过点A（1，2）．

（1）求k的值；

（2）设该函数图象与x轴、y轴分别交于点B、C，求△BOC的面积；

（3）根据函数图象，直接写出当y＜0时，x的取值范围．

如图，直线y=-3x+23交x轴于点A，y轴于点B．

（1）求线段AB的长和∠ABO的度数．

（2）过点A作直线L交y轴负半轴于点C，且△ABC的面积为5+23，求直线L的解析式．

如图，平面直角坐标系中，直线l1、l2交于点A(3,0)，且分别交y轴于点B、C，其中点B在原点上方，点C在原点下方，已知AB=

（1）求点B的坐标；

（2）若△ABC的面积为92，求直线l2的解析式．

如图，已知直线l经过A（-2，-3），B（1，3）两点，并且与坐标轴相交于点C，D．

（1）求直线l的函数解析式；

（2）求直线l与x轴、y轴围成的三角形的面积．

已知：一次函数y1=kx+b的图象

(1)求k、b的值；

(2)在同一平面直角坐标系中，画出一次函数y2=-x

(3)求l1、l2与y轴所围成三角形的面积．

如图，A、B分别是y轴上位于原点两侧的两点，点P（m，4）在第二象限内，直线PA交x轴于点C（-2，0），直线PB交x轴于点D，且S△AOP=6．

（1）求点A的坐标及m的值；

（2）若3S△AOP=S△BOP，求直线BD的解析式；

（3）在（2）的条件下，过原点的直线l与直线BD交于点Q，并且把△BOD的面积分为2：1的两部分，求直线l的解析式．

如图，已知直线AB过点A（5，0）、B（0，-5），交直线OC于点C，且直线OC的解析式为y=-32x．

（1）求直线AB的解析式；

（2）求△AOC的面积；

（3）若点P在直线OC上，且△BCP的面积是△AOC面积的2倍，求点P的坐标．

如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y=12x+3与x轴、y轴交点分别为点A和点B，直线l2过点B且与x轴交于点C，将直线l1向下平移4个单位长度得到直线l3，已知直线l3刚好过点C且与y轴交于点D．

（1）求直线l2的解析式；

（2）求四边形ABCD的面积．

如图，正比例函数y1=kx与一次函数y2=mx+n的图象交于点A（3，4），一次函数y2的图象与x轴，y轴分别交于点B，点C，且OA=OC．

（1）求这两个函数的解析式；

（2）求直线AB与两坐标轴所围成的三角形的面积．

如图，直线y1=-0.5x+1与直线y2=2x+6分别与x轴交于点A、B，两直线交于点C．

（1）求△ABC的面积；

（2）利用图象直接写出当x取何值时，y1＜y2．

如图，过点A（0，3）的一次函数y1=kx+b（k≠0）的图象与正比例函数y2=2x的图象相交于点B，且点B的横坐标是1．

（1）求点B的坐标及k、b的值；

（2）若该一次函数的图象与x轴交于D点，求△BOD的面积

（3）当y1≤y2时，自变量x的取值范围为______．