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第二章一元二次方程海原县郑旗中学马生勇2.用配方法求解一元二次方程(第1课时)1.若一个数的平方等于9,则这个数是,若一个数的平方等于7,则这个数是.一个正数有几个平方根,它们具有怎样的关系?2.用字母表示因式分解的完全平方公式.知识回顾±3两个,互为相反数(2)你会解下列一元二次方程吗?x2=5;2x2+3=5;x2+2x+1=5;(x+6)2+72=102.新课引入(3)上节课我们研究梯子底端滑动的距离x(m)满足方程x2+12x–15=0,你能仿照上面几个方程的解题过程,求出x的精确解吗?你认为用这种方法解这个方程的困难在哪里?(1)你能解哪些一元二次方程?填上适当的数,使下列等式成立.1.x2+12x+=(x+6)22.x2–6x+=(x–3)23.x2–4x+=(x–)24.x2+8x+=(x+)2问题:上面等式左边的常数项和一次项系数有什么关系?对于形如x2+ax的式子如何配成完全平方式?6232222424做一做例题讲解例1解方程:x2+8x–9=0.解:可以把常数项移到方程的右边,得x2+8x=9,两边都加上一次项系数8的一半的平方,得x2+8x+42=9+42,(x+4)2=25.开平方,得x+4=±5,即x+4=5或x+4=–5.所以x1=1,x2=–9.例2解梯子底端滑动问题的方程:x2+12x–15=0.解:移项得x2+12x=15,两边同时加上36,得x2+12x+36=15+36,即(x+6)2=51.两边开平方,得.所以但因为x表示梯子底部滑动的距离,所以不合题意舍去.答:梯子底部滑动的距离是米.解下列方程:(3)x2+3x=1;(4)x2+2x+2=8x+4.(1)x2–10x+25=7;(2)x2–14x=8;随堂练习答案:(1)(2)(3)(4)课堂小结1.用配方法解一元二次方程的基本思路是什么?2.用配方法解一元二次方程应注意什么问题?习题2.3?第1,2,3题.作业布置******************
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