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限时速解训练十正、余弦定理及解三角形
(建议用时40分钟)
一、选择题(在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的)
π
1．在△ABC中，已知A＝，BC＝3，AB＝6，则C＝()
3
π5ππ
A.或B.
664
ππ3π
C.D.或
644
632π3π
解析：选B.由正弦定理＝，即sinC＝，因为0＜C＜π，所以C＝或C＝，
sinCπ244
sin
3
ππ
因为c＝6＜a＝3，所以C＜，则C＝，故选B.
34
2．已知△ABC的三边分别为4,5,6，则△ABC的面积为()
157157
A.B.
24
157157
C.D.
816
222
4＋5－611
解析：选B.设a＝6，b＝5，c＝4，则由余弦定理得cosA＝＝，所以sinA＝1－
2×4×5864
37137157
△ABC
＝，S＝×5×4×＝.
8284
3．(2016·山西朔州一模)若△的三个内角满足sin∶sin∶sin＝5∶11∶13，则
ABCABC
△ABC()
A．一定是锐角三角形
B．一
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