新教材适用2024版高考数学二轮总复习第3篇方法技巧引领必考小题练透第7讲计数原理二项式定理课件.pptxVIP

;第7讲计数原理、二项式定理;分析考情·明方向;分析考情·明方向;高频考点;真题研究·悟高考;1.(2023·全国新高考Ⅱ卷)某学校为了了解学生参加体育运动的情况，用比例分配的分层随机抽样方法作抽样调查，拟从初中部和高中部两层共抽取60名学生，已知该校初中部和高中部分别有400名和200名学生，则不同的抽样结果共有();2.(2023·全国甲卷理科)有五名志愿者参加社区服务，共服务星期六、星期天两天，每天从中任选两人参加服务，则两天中恰有1人连续参加两天服务的选择种数为()

A．120 B．60

C．40 D．30;3.(2023·全国乙卷理科)甲乙两位同学从6种课外读物中各自选读2种，则这两人选读的课外读物中恰有1种相同的选法共有()

A．30种 B．60种

C．120种 D．240种;4.(2022·全国新高考Ⅱ卷)甲、乙、丙、丁、戊5名同学站成一排参加文艺汇演，若甲不站在两端，丙和丁相邻，则不同的排列方式共有()

A．12种 B．24种

C．36种 D．48种;A．5 B．10

C．15 D．20;6.(2023·全国新高考Ⅰ卷)某学校开设了4门体育类选修课和4门艺术类选修课，学生需从这8门课中选修2门或3门课，并且每类选修课至少选修1门，则不同的选课方案共有_______种(用数字作答)．;－28;8.(2020·全国卷Ⅱ卷)4名同学到3个小区参加垃圾分类宣传活动，每名同学只去1个小区，每个小区至少安排1名同学，则不同的安排方法共有_______种．;解题技法;1.解决排列组合问题的方法

(1)特殊元素、特殊位置优先法．

(2)元素相邻采用捆绑法，元素不相邻采用插空法．

(3)至多至少问题可以采用间接法．

【提醒】谨防“两个误区”

(1)注意分类标准要明确，做到不重不漏，

(2)注意区分是排列问题还是组合问题．;2.求二项展开式中项的方法

(1)根据所给的条件写出通项公式，建立方程确定指数，如常数项令指数为0，有理项令指数为整数．

(2)根据所求的指数确定对应的项．

3.两个多项式的积与三项展开式的特定项，利用二项展开式配合多项式乘法讨论求解．;4.求解二项式系数和各项系数和常用赋值法．

【提醒】谨防“四个误区”

(1)二项式的通项易误认为是第k项，实质上是第k＋1项．

(2)(a＋b)n与(b＋a)n虽然相同，但具体到它们展开式的某一项时是不相同的，所以公式中的第一个量a与第二个量b的位置不能颠倒．

(3)二项式系数与项的系数的区别

(4)求二项展开式的系数时要结合展开式的特点灵活赋值．