新教材适用2024版高考数学二轮总复习第3篇方法技巧引领必考小题练透第6讲不等式课件.pptxVIP

;第6讲不等式;分析考情·明方向;分析考情·明方向;高频考点;真题研究·悟高考;D;2.(2022·全国新课标Ⅱ卷)已知集合A＝{－1,1,2,4}，B＝{x||x－1|≤1}，则A∩B＝()

A．{－1,2} B．{1,2}

C．{1,4} D．{－1,4}

【解析】|x－1|≤1，解得：0≤x≤2，∴集合B＝{x|0≤x≤2}，∴A∩B＝{1,2}．故选B.;3.(2021·全国乙卷文科)下列函数中最小值为4的是()

A．y＝x2＋2x＋4;4.(2020·全国Ⅰ卷)设集合A＝{x|x2－4≤0}，B＝{x|2x＋a≤0}，且A∩B＝{x|－2≤x≤1}，则a＝()

A．－4 B．－2

C．2 D．4;5.(2023·上海高考题)不等式|x－2|＜1的解集为_____________.

【解析】原不等式可化为－1＜x－2＜1，从而求出x的范围．由|x－2|＜1可得，－1＜x－2＜1，解得1＜x＜3，即不等式的解集为(1,3)．;6.(2023·天津高考)若函数f(x)＝ax2－2x－|x2－ax＋1|有且仅有两个零点，则a的取值范围为_________________________________.

【解析】①当a＝0时，f(x)＝－2x－|x2＋1|＝－2x－x2－1，不满足题意；②当方程x2－ax＋1＝0满足a≠0且Δ≤0时，有a2－4≤0即a∈[－2,0)∪(0,2]，此时，f(x)＝(a－1)x2＋(a－2)x－1，当a＝1时，不满足，当a≠1时，Δ＝(a－2)2＋4(a－1)＝a2＞0，满足；③Δ＞0时，a∈(－∞，－2)∪(2，＋∞)，记x2－ax＋1的两根为m，n，不妨设m＜n，则f(x)＝;解题技法;利用基本不等式求最值的方法

(1)直接法：直接利用基本不等式求解．

(2)凑配法：通过添项、拆项等方法凑成和为定值或积为定值的形式，然后利用基本不等式求解最值的方法．

(3)常数代换法：利用“1”的表达式与所求最值的表达式相乘或相除，进而构造和或积为定值的形式．

(4)消元法：利用已知条件消去部分变量后，凑出“和为常数”或“积为常数”，最后利用基本不等式求最值．;【提醒】谨防“一个误区”

利用基本不等式求最值需要注意前提条件“一正”“二定”“三相等”．