有理数的复习与总结.ppt

小结 这节复课你有什么收获？ 学习有理数的运算要正确理解每一种运算法则的实质及法则体现出的运算步骤； 分清有理数运算中各级运算的顺序，注意运算中符号的确定，重视基本运算律在有理数运算中的作用，并能适当利用运算律，达到简化目的. 有理数运算用到了转化思想，化减法为加法，化除法为乘法，在乘除运算中，先确定结果的符号，再把绝对值相乘除，体现了化不熟悉为熟悉的思想。 理解代数和的意义：如：-2-3表示-2与-3的和。? （一） 戴求能 2011年下学期 一.基本概念 相反数：只有符号不同的两个数叫相反数。 含义（1）a的相反数是______ （2）若a与b互为相反数，则a=_____ （3）若a与b互为相反数，则a+b=___ （4）两个相反数在数轴上的关系_______ 基本运用（1）a-b的相反数是_____ （2）若a与b 互为相反数，则5a+5b=_ －a －b 0 b－a 0 练 习 －2的相反数是 ____, 的相反数是_____. a与-7互为相反数，则a=____ a与b互为相反数，则-3a-3b=____, ____ 已知x-3与x+7互为相反数，则x=______ 已知m+2n=0，则3m+6n=____,4-2m-4n=____. 2 7 0 0 －2 0 4 倒数：如果两个数的积等于1，那么这两个数叫互为倒数。 含义(1)数a的倒数为_____(a≠0) (2)a与b互为倒数，则ab=____ 练习（1）求下列各数的倒数： 5____, －3____, ___, －0.6____ （2）已知a与b互为倒数，则 2ab=____, =_____ 1 2 绝对值：一个数的绝对值表示这个数到原点的距离。表示为︱a︱ 含义：（1） ︱a︱的范围是_______ （2）当a＞0时， ︱a︱=_____ 当a=0时， ︱a︱=_____ 当a＜0时， ︱a︱=_____ 基本运用(1)若︱x︱=－x，则x的范围是______ (2)︱－2︱=____, ︱3- ︱=_____ (3) 若︱2x-3︱=0，则x=_____ (4) ︱a-3︱+ ︱b+2︱=0,则a+b=____ (5)若1＜x＜2，化简︱x-1︱+ ︱x-2︱ ≥0 a 0 －a x≤0 2 -3 1 =x-1+2-x=1 绝对值练习 计算或化简： ︱2-5︱=___, ︱ ︱=___, 绝对值等于3的数是___, 若︱a︱=7，则a=____ 若 ︱2x-3︱=1，则x=____, 若m＜0，则 ____ 已知a,b,c在数轴上的位置如图 化简︱a-b︱－︱b-c︱－︱c-a︱=____ 已知(a-2)2+ ︱2b+3︱=0,则 =______ 化简 = ______ a b c 0 3 4 ±3 ±7 1或2 －1 2b－2c －1或3 一个数的相反数是 ，则这个数的倒数是________ 一个数的平方等于 ，则这个数为_____. 已知︱a︱=3, ︱b︱=2,且︱a-b︱=b-a, 求a+b的值 已知a与b互为相反数，x与y互为倒数，︱m︱=2 求 的值。 ︱x︱=3， ︱y︱=5，且xy＜0，则x+y=______ 已知x－y=－2，则︱－3+y－x︱=_____ 已知︱x︱＜3,则满足条件的整数x是_________ 化简 ± －1或－5 ±2 1 0, ±1, ±2 －1或7 数轴（1）三要素：正方向，原点，单位长度。 （2）相反数、绝对值在数轴上的含义。 （3）任何一个有理数都可以用数轴上的点表示。 （4）数轴上的数的大小关系 基本运用： (1)在数轴上描出下列点，并用“＜”连接起来。 2.5，0， ，－1，－2.5， ，3 (2)比较大小：－0.62____ ,